Miscellaneous Mathematical Constants, Equations, Derivations...Part 3 out of 4
912916601475260432195024873113581172897597284493917741518829141493115033894401 217028807282887784901361940785843217775689144119799906992501000440241941437979 143096590354704039629329526768442767069649352798028391793481471135285660233838 402097643265013919734393511038036176708648981212050230248436734215439364076182 516080183213051578741159966065044579788785244783139236813487740885743880093171 982339696350645647955536661411095859783812030936379263756214449254493729921130 062210345947049181912794145905415915772721916489666564504971702556536008825380 253897001375088005032951446623404254532790680435554489967313930632190887878113 716040820022189042565300973464147809505680404823041389735003235086345544600845 824262292221939047673894768563344429979421958685636899900588827159245824954540 650456042969208240698590190189219138413876834456629624466082117249030545478362 132064382704327355318216552140895521991007928716940772599291409876313925842328 814877270137305989916516088521585137947336049655278441065916212514842749780214 979987296682448249426750155466941437577114729741784610097409529230002290051346 539244363855361688565532838832534472161379197785695881840262865558778371782787 617498606915579670913127882104747491353629485775757534746427061073707196459534 339063293392967422086318152677012068020214862507544181429459555913284935552277 747170071793295880868679573209065811108886474563124887288887101272205652196529 659754290751476534224463032694611388957599921230311584819637016055785744725402 027112192030810842232748344755103928384164795310660734764897797994135564603114 214045399039996742172091982808435181616391455213454220084771799201989535739663 233725860120507413015041631548296541186696936918778280635792569877378562043162 156075743704927917447967923055612191274349523675316868161874332209322573328009 880790062670468108490499949428213788960859967408338642834295666004509877392895 152696178163018403400272960392114748443538992449904436865955753002744242060540 866487350178952028256181514182307581503080245643289122262388568214080867267419 420566571153691370678687401860201239980875143214329117558244392871782063234068 756595440743936120645660670992715843523459682048414335682649361129628894617945 128653126876849103466670628728836263536755296063805798587880760409298795360988 651101668591978013939298941043666919083570940108825016518366935375681100064646 192368173307398730053397950639700245478488140726081693364720285376342656646554 602885021492501506627016907562665145152056371636394423777060759843338134912125 467313594115292354641472544328866627035212367777217842016904887572184492396558 909067952605644923216555737489400346251873416058013972975243548292183629375722 110221583228397021737413032510289443859268578622184683505896149308923982890166 434293803598087094162463202907588203404691773349112372711711906039994217554323 285285041959326117293476966026194766105948949843378555716269737385905279606371 221865509632959797644901049874146660384556155215966671967811700390808334654743 351309362222281815113588026641376018939854343772766483910493979344606704355139 531484888217371267843438699597912977305202160772732366300392671782837483169034 144103705293531299031117624913480243607832278829573663830284949570719903874096 897236740087923731126791244386847555076484080890466101894326211060589089566284 210084767534487942182856593780363454013771530159138264303259661034901658119667 016717142382146411769935240412078893853458165029203956001460345728987406303242 527790824264982910179610147554946148130643427907550044409138605475806915359402 692863734864949099533273184359294551265931163526855603560827627105832387925156 755634103500951791444808992604529992395167023666418159900855882646966474028918 098653335419117406104887878326231493394128322752713135834821265072672946603881 024257800310444395313295903296295219847759629957433494745050304682292196628757 595517543084657842718259302695136193310032975124901751227628094024436533637855 280471602105052456777701113617477302702203276153136120168348352455649147069290 329418637519729023752133732199737436844940372228873232503323838507214201870815 979193614012809072767425741669280332201341524381921079989410871223034425423596 729330132948874634846984246948509324550904506083459520187883325858065543062242 089727712100170026612651886514682634133839649503972384170492161013945965249319 899037809965629354276748304688486799582865860171315254596452145090607280454519 203234046459972685255392745332861028972965022430867369265645083326187326227337 389900614967132721656702709974612494224380044999539907506174372186745279438871 534670958896601936656993724724521626121675718828602129899780178132341689033653 059960302649922679104609751283869777162700686998831682167504906483724705281852 765191355783547360549273259172741371410186004264488246902820655397348270966920 525879831779203963674978708648566955038906501146526176979050034954900431880818 033859680087062698027772424572133482490701831837278906898731615759328748332153 803320947801455097540627402643678605563234603350521531470539662905578216613024 237073068246726828756209936269032101826727207606749139021240338596986219128512 726937179808801529853292183209477326919439511749934516270117136988319493633724 713646547965630971153419820090138369081191578377301809954566177462757406412521 271169914854061835416217765409791680605156244639507001822256272343862577401352 106762452498988987746653531799527550822214271629435576581674020883461347820592 753750976647609630942116575312324812589001275332408883141266078634015435159613 308640810463246920210378491749422450702174580781402511788221585055842618321420 957622996041752500950976891506651151801963178634560965932116906860953364436826 197822591286528318482083428109089697933413209544879739120558345748890892640431 888233293643684009327061534582863475018316595422607464358657139374228536689738 955471918247277620488199050795093622585016760101342466618365092385272240995521 581892668629866899911473197284667955773182730054163220932834930951835669499584 848634409194997446888985193459761356520045805955257936326764118733005994661284 220787348688943762800809815553590346436724877174810712274590601742778602234682 630449945436263008964070005167205691967657153066740454161271210632215228720654 179362709966080707842700684065246408032312287829654651103826464406511756938065 796980997927051213041018292036360733516951809365439150974808592320966372290426 485718390724575583071365931863144590360560263665923322627020012249981420963737 412997673051631703791131500554742347555614116938863684971139514251069508699748 633557210279543805776265609757678212652914753802476975436073881553753554933296 541721947204983349563103337446247577640977249589350841698211648213330870974881 030172807401529394458170872405595626136054911965145414461912188399609508059215 584518995319873728722907117744103711760172441750708820521615880168608572637603 626539042121440064812663443742814844611040020658243399862287899671136238192535 026570543082591587447876092056669168762846569500993192893877575775776123096162 267915449734540971208760558192112979203697132799116561475720849955006263196915 076322607179015113323156874803982249735941087126923161524496670200910946969312 025049086074535724107079104011907816853317768781442870122702206944153469466631 854870302607791713974360028561760658356970971757134600144246524991661909913890 006662099704012851306387231020878915437381071104601309166291863325807353184239 172110824192180988856732093305321572832404291120720699338174307549225300687775 927853907407267323595125956765932984732595115207221190378591367776824508826438 363129613559795981917523472059745185319518881499001960017433523242126373600181 585054605664420183296552913579809821190058929334482127137615150003011220425573 039498392131821828914065150463466274099132477420653301335005135656115587367217 287513653622608811752559554961766584702600980614913149978612221694836711022926 093184738796563453604320353503348918334326552856597326512782588869214054146975 637797170561358848060694082972528448619580787932170705825319197432221393740693 611836228748400549854799102383744060818646722040144684635505951559737855897255 981537997215521348403481864399005788069680883873848114453457760581863740303931 582800091704532133695615259258051636883446587400990640034721654728706266786372 411017777177719562179968085419275706354754591239528323291427589805112119093253 806974438084050940838321114727400780476117638099002460224944762014010577798012 438827861138703242821337913507852461042488915723742924515922583910516142530527 045703381599224870279330502763379830699199223975084296967366641623990463998473 444830549282646333986227239336747156574986247142377820798012361040104581010021 784157339264047745466612824460390449909418722281244508983963757199508543503615 229798460884203468473461133321174249109859912612099345297881414753008099496206 417435951801750913598118672213841257708194411129329061556802395912019906150878 635593837313294024430202314811083148729175047504806592997432937762855877998299 986417852413086141015084039278424626352652097636203724064423417306714516855239 084290851392812860385871153706358766470387988575923494352205539618426925707254 329780988552816845579704306831881126953918952927437428734203238975497767927683 241316647123238422692235791195299514915319565324121275766119073130552205251869 938859555434781920370597240497895216210376787849939926316909034358186409856347 363406942571992519722736665262815927414520852917982671540856119954631800518583 779652655428058670693132457614469622923386871715264607144722483883887942265020 041213313480049533607835411572831716431283314302385237729834460398182863761108 540498903331005749557265747573646780266171721059278011738940732096128241455791 346260471510881357190193571466777372454266580885645721597464328975717439655713 678369696820040338837760082793536009719856381348688167590783703983908498190875 206329396811437182288415013143647102373980523461580366664957706676857690777170 338696494319621251527618066105629042844909242327680278972412018246567613167944 233124002273181235278616336221553581154889416315445338387150827715165620765521 658553779469772818839936773620032091052746194738138475911534154400223660477140 931762286505198668183922650155187260605151884204158160467352702267895470932014 062046881873900927408357040010854009477871038650757544179515872265231569021850 348520087063939248037378180589224337868284849073090437574671703892497893168025 962873623534923064056356936928457956085687719178651465201339716960148911889644 973043304966597196889242535058584901422495717389132230987436026108339249376321 537801445730076638882457788547151625431284847275534758949572299015036881495247 242049059234804759407916364996755986665180996256954849617933737259527491615631 195662582711832971005362024909531476693231010525981146074850547289119543156830 357459298926584334781418308465202114998769496169911653285950276261068683826122 887140480276126785657581514870820128145092199716828692216421008929226033006003 971001817787768026640420286798503120132514527775623206484641226519734271166332 728767498350143794528070795233341965066740649181804310259618694253935751615537 989237181397146836880441051100847744330092395564599059177949664114948914874177 241446015307094579245677705256598720774162289113097210350115818015800840585399 868028584241971820451100028295087812750655629950564845762111332308399525421242 885130963487776277433262677112960482089985685773322128515237150431088946511878 377025385056557012795398720328882117674875375489964827436241948594249886751019 259027238575301063063231529255509447262316344843294041048586471891605816403913 838971472892182664169945348510595193435680799773512012300903567500692217401735 055608349475364942107945189742762960984099839725465432681102936434894023655602 322188855854220733834183090892469618137182885871445991699557368540717216629500 267087647597692162034237229667484102448930205749244884723382825410097676048800 656036050131582708202308036411211169823900487586729743054522168155521070435255 138613132864376065885576481552881827148419818354256119535808263491311614126031 338648881020734926303397844039836202098532248739490193651270949501144889891749 786878326098609925236990156943079086435264640264776531969040744840857735732675 760839662637846490004120638700309557680067232393961039002751250884261766484442 947730555559620593009168029801857926871508551066891208972464126327079386169341 711722109620348071704290218747064764130650849107794443197907866424578077221117 729321172541680916333146087174833629324701237690203733690072762634064353723596 039885217193075983598599880892821611484206463960147595770768353622335283274609 297452929451634755934620925488418128701547643616447713175543345425091698924480 437695562406107444288965106708126301162930276900763126730692146433456455566954 747749525600369544322085740519734095129741283353542857345121499983192976757920 900967086266153023916462069572767808213784902921878904951284606214473726038477 576365440286156324252585960698928130558583237694773607173723495029686556913733 481334234557620468853527161494199478284441759797937586225695710098913888230837 547292922235592595242751068650691474203569441412899352132150162279939034511793 442389433183851799509930702676382554283094385619238960954899008944746276763137 340206568514447585918838518787378437859736986724893975711381627428523896161601 813365949665690138394679725437770734179251853276522256132467647844188019482838 496633510664324446497724961603248287822478123218032125539485798734833312174933 768221373936890953597306458279172323397052271766571335946865083745918780392725 404613378953358265995705527504514551018293567468511820901807556093213394820150 572565707643798992461062255831163213772263835067841264323622260168652962904477 063588872641074098998961997492732414836388908265683229530984370929123269261083 924781623156868706989199466148585906551561284384991814576201244444126467657656 952700984917949677676874892571346351976722879104430963558274813147154982943435 256707749117811079746956411222747634222262912871848167058744972030162892256083 691566205514426172074982008920104178750002756142587928235668036400322352825396 627056656272219389435205873873083234256873571711140228784621388106685780120440 127222535073905522547136917834548688578576359351761611326571372702892623770184 748534841139007948155318247332827635928043539461846218390321435806604025146833 585999237821978752270013731549462860911354706047626222338763975725092135463656 274900564039612782379145133909155335370328962916632133267118227156420219955009 657592236091935418053124697188764952877565359416393352246755926034279725533736 324148662977707811710690733291761116971490731498375027764790657239116926266432 875382216124633433602970391016699858926175094601827752444201867413594058428456 165005066127775236576676580738160927442859488523847384894735329124918522499090 988146177196369568756043272703668445311613439397257221982534861493108680548741 735511985015394865404030167369932556743872861286610497844867688907527296374744 603459838971958011562731797807301902952310294023378389312832815907125938989219 821267238941579091216447575771376688831458903417568992833300824620044328709760 209285938847375555027367857702047831497851215603724321792493303604343849470247 548147777777701213521017565576256450985505299030049020222724138854901720529163 221971425113351119514722777845166891558071059505642138238309713727956217310400 581450898866536818193334458280765676720109006574105145671077729403441620692680 235111375777853211997281851561900112074265699954214871212239477786492346863295 433624410991270218523070453192269062105511282612720908830784665080344309420838 315790327636883720340086207115921651904137653179567695171126534564884448440583 831859445689582554307451917052914840540149673753116396450907121330583738607137 577200001293062567146675082783341877740923108738805712641464349466424768335429 793984051876759271302053335986918023631576692191256474601612868301200384815760 846100400204735784205210381791579578685024582545057593301343264581409859907227 974028899015062395836178162566878274573270626275689206708565238169084389625438 185723902033567232243842562497548529600636108112997889498129456486498451204295 176332861939492793701647928240218647613241642829513132658428910697574892494582 738315121848957230453045068581499728074896314169046925035894051476386875631330 475725202785789728703195008975199740732589672337868134750792729690311462129496 334337861439881064654021944025398168609229354396726105312412667329537318427527 993528137087951699842328212882694357099612689501751264855890232961039213177765 036107376443426170123848613823830517041305217382293682394191651571321733563266 219624272350666616595775222172496285098478088121972856802440284361746688240427 943438585577945086512941896213950001703503911630958818036826750506975468968039 744951988334184885120623177817006272743019279813452993315684285112265252258399 776271595879757263364767899369263725879473096030098920956318485091272534449813 174245238192504850279746965985582477375882256074685540928922505716161298005018 242101272554680157364832714643449349715775689454074016422244181466618913878786 133839720612939336347769075436138883705011950891820868357511418970571775640308 905544448571833090296686241618041868363219379091693040774575037378761991095644 854185033746909085688869601229985190225623570174419223683047234585355513072149 302408262000879536703236528071975187335821976452427458958258504922224109903758 989635436559775588454721974397552166269725624678828320968483535916518004526705 431797446916766212646747489422622907992335541698544565753871920146983085606177 812653664609958071619764627720324605851084957774094132673870340136282258933801 137132635300903236464079986383485898850520448022555633124091314174818546936570 438799816170520821676026030422956665348589389046922086426534747280202965082365 818247451899564657854596048314623700521437578862788088094340032428610574500714 725073923943709514185024584146180136543614717839194741580970605501136013715157 064932944335573721248293358903735637019717003993049693628207779473612011250843 472396434133029037729751045552313750474892294622628891525052735084056061781169 071484203335791417080279333434565790665765490609974730969512965653930313939272 007476477544983465598484783481455828814481426652690973233518803789908936172122 475041687649787357702275514155170481745234723360419231061738441247538334564666 827079688067780775631835178435504394738085364219913026735187014670605112156521 491934920922532071280028953647681228168439630707187219426233495014993373787410 080197903349190597345390691964955640211588194894646508717086429528660386070189 900109153651092813439643270586703907647896574915667654764083884808632440336592 442096959522982035007375455429955536799426317306525100907495973945382204677465 414439586249309293502416998366840739634302829350272964782238139619065796989841 761257175637244628046209655012946321133881126404396535892393599107298918333408 857125628720698893907727645010888319313245540994909940570919288932706400760305 725790477045153244930958801832985178862878626873463587597459659796435135385996 362641799983755096307896560222697397714518613324186610490353323733056682654796 337947176227990116144893284051005583405287584001268501941174703361822848092669 217970145515096244048976417187051945664098539366328458873057289761346044437290 160454460249010056609280663820050579571527368568805286354278286150454959413934 767279813878202501862351022700146612468068633656852389276162871495985888072879 401313449082363533705363153899243204039475591736414977394364712669531101536452 325830253832126211335913998147254731088561103502523150232260764659143479577070 212255923857619651541130675902020771818471255444048094317583914104182857184684 254356428021148612817114059931241855097230094836718158216635032352144301276029 408110483083684033797276910734947127639485242365436010121611472601302712302114 936394618640713323418155883170291132471155668517400914663308941679541388606459 041308602475814809253881136334315220213957367287804727138375085893419354244464 347169486851505717320834190054678315225496047820058249682459499423860216615636 221511785277723734839254123719912398519291223166073953380408600317855535616697 152666159714298093829640817484067595658252229511494206329027779249773802025863 049002338914339161519730475496173930034909831850312164452992323900730390224074 960970238606174088433933033116621413766889370324384494435952138468815104628978 355361643207570463255409224335023740400655662384598817253627657820515918887137 428224533698114375777755070470831999858049255399615577688353196603888411154532 510323408417668685656064533645932582928561534870050036225742135675646177049353 802796329267220164454445475026639009734156461408161237802378693542006719308703 239489020605194625691681219163898897868246791575908260118074941898215409019644 400609858251539514525840505405733419715524119332247162481715869590459607132227 120270750038073415057285273051413461724364324350759083064442511793105821732556 350937000463861006031635526626081975615057281743286197573113312439953870280147 398646481951044043706171345291375172436515853579700413959268525998127206830937 440974827426549100448972845133920884290100392354174550892017405721341477968861 838150118728784484229782013346708946882973957166350009120024170327964084767582 879474715637448850019020912066997357415500918386337344316273385635359478187486 231891538682917624634816247070727154605269563573473480946626498924617401296277 765764623728025927779480657766730119544692743950126338678444030100649194269469 957667185565363382615662324210286732044396948485770363843327964356245450681615 513771880359763392935479951262966854820586892757707754826468364824774254559020 807145925453009353453225487341641107976962272723879767243025919066038955071383 136691818152342825205396838698720024030663475975605134609154469548162387425378 158302653098104742760607748290171664036336150871497476588172192978853908464446 528705641619046836523612432367732528674613688684282872712218847056520735270032 365972755740237383131307183137426933651450657979976777726799881447914358583652 734628844838133347320253032562039218550423745071246201702474289175965495898199 655426861179406034823110616497789765805879019925874069554366793037911629180282 626336505128834652109745963364668600722087891966477672374488583609530207665510 278220140742685179742262555195530120108977140157868272506731574046078508917622 773625815367966375862818839152555955251613018703144216909288827431719952956153 271512085651116775294542856160716086003685818294277547141318914905593218301506 196236101121808775264666512306459999615933951176549704193364674478497559809435 239357666243284437023988696401177364692704574611809528748877957078110501719666 214766418626949735746138893917281555165412641863779432045863818098406043470354 870027768855685015445395272991659315976801943009541965850172319561870163232017 714943145752454182789724144200910922235877784762143982533049141480551884762764 035237769794587133262129421332780056882892714132334279085669544052271630773613 222223624476492604444925157608167205125791983401414314117462430350958588366449 885635241216735096498110886480454556121486157144398897012515745641666786086974 599235092306913787822489885741010152307835427302686702643076573361527388044793 980964034533893414269988016666251433188572227755985299273106746685733619787048 404116734845406324070562038620208792937068210443308574090272915222256690268914 154418055934840966397852111013396317334823271359536191364785487924262667118227 265433909164704496304973642336756093387686017097896893746341790095852105996698 311184947184187211471898960323813655945633958099118010918898042657125950534933 432590632358450814434844929283495242487228534842158559858227162257611210612276 943587121299259340778966149794293635945828339925529844938205488768791335589322 378202474504684456545675207302749752781246295549575961201910351796377991332194 760924906812854053093940777922686627236493385363777797775841839985573147572508 278278133424401285982580466473015242013987134640272855003454864134949658500406 325010032627834898309246405253515128757565780041454196947196829194129125382322 323040242780772044913500813181044059147935301275937249608282170902630073205555 942055092241584936796162684784919911479278169140343465155973137653133769095915 408557353221970821520200012878529148624180724372726554026068919977669095929312 884966544823351307602582047220179815182981537115752145138942540406776414150378 261542887352743572109269918298733784934925067944884528014286190663864893203832 262475585291450877811812606609287425948652977367927474274345444494299917920010 592825788588113902413233669323988364616559366434889317217046632974698473209548 716538766597259787417373930873958472547273737620357931162811189212024790071245 606469357417284761827083359348188921482659253659222451433399363951099458994696 946356256322943123704715769176584334385021496772976038499059194240009998943838 797082608197390942977149427159059509449833904644963958202273423071851709842599 767135871155365317731794555314716713826977065239562572301017029691252626488197 191233757103889948396553423171412191470103447526027865609798213571692749883016 370886297798018562692270340541981638788082598785178596072450292199365464328545 845537098344079433001582732447215368560726924499924496560890592414895661596875 510475437876313196604588788445159012313418329514858528887605451799863092365858 284379784336048329938764878904605287054107746539136015280698825897759306969126 743288071527820619474346504546690173027794183372811515486678727546215387379115 550722143800612230582630841490858633187051228683676576287111524137827187928358 183112019706088688696349390736783165658883202173568093943999985504687912622999 501403710446795445902947321277458468364057512251147621689571851825122939713687 690034964094187762776565918785051166359770911611077709056893042232586633880423 332641476369701384662384172105006157634901704929732854275295654961204015190472 324601956711162863712879382278936420806227252391446338575146990663577833960269 166968095423399522369570065424450232261096844773919834646255336098360100685095 774964533666208297222159707073618423201453895130160080791291134744405932067551 763295733958650556239133883104100736158904717574756529573433505140903826999699 603607039261188627921921196874050802238921046483609662032780823943745532697338 678333874962639215512698373936532607451211556697184835766320687895642282136622 715867419516911165836626866744045455083127447812394910099323884790018944384080 848875050517056179744159971295571413750822633140320665846277239471306970143937 789246958168275660874369056961391946014632458426105667029785928612327249477805 277259332199024776783298212540205132110141164448518460584779710688655848291095 318621147278146482111054771441916191172 bytes used=3001004, alloc=2555436, time=4026.65 > quit bytes used=3001164, alloc=2555436, time=4026.65 ----------------------------------------------------------------------------- GAMMA(1/3) to 256 digits. 2.678938534707747633655692940974677644128689377957301100950428327 5904176101677438195409828890411887894191590492000722633357190845 6950447225997771336770846976816728982305000321834255032224715694 1817555449952728784394779441305765828401612319141596466526033727 ----------------------------------------------------------------------------- GAMMA(1/4) to 512 digits, 3.625609908221908311930685155867672002995167682880065467433377999 5699192435387291216183601367233843003614717513924207199658915240 9402255997742645889036145060641374489685419499920192677303799463 0892212412318323707992084397369907093905620929232342870274191448 6039571368350368654879959683684764758514890904041663407630339718 0668059577342379085590807145783129763563688255879288111906351681 5850849474881502788673107310524879825166366128793164184417443827 6457548009199147768019228150926119943229978378353634595543419474 ----------------------------------------------------------------------------- The Euler constant squared to 2000 digits. .33317792380771867431837613635524422665941714024962974315083333800226579369575 666966126326863171597730303956560340239859445266992699598365527983313786046034 268780373558371128830975908549888552751106825808280078552787375606684200974130 617588691178694315050324483702760663422216993421703577153253600060741015276339 995955943381572867437578342434224655682393243470405850320136057784655662305806 336598738504567052000302014780312845447665262628245409059368111793718690365391 787374644136628232478821575207439195083023003582529592911049416405497804079735 906414541071473018833423728505726964936987752237826402067444337399595520475012 288526287304305672083807917820314483332377181367931160843498881621249228779170 420363188448139000587782356093541658303906200570835173454721355359315749772478 567570824550788178469027530815855753394890223992432182646851222376597944082250 651535911750795209885106735426727042416802208197237186718051362364187225776476 470637129109290590422937316034959310316334478259163645260184821130314905132228 424515350718917437096729789431293384160628313117664130173704083301200438871961 377714361119697224389714966794999085492494451623705625139833485599878731684805 399265239678318576488579463179229662150505567200784546393706439420057318174508 184490004029944723412825377473700716194720015430484223559786301861306368734881 313371882248317461331182208906680249105105177437367317953837332537628210518958 414150659594781665278992239381206263980968759308421024899927860428325296015100 254083327019038389413937463567795591719222262167354922700124199888590086508057 007138340244455586691192098911631143303827436130349373813083644429999583728353 369352017064252566989786567296158684564092320306564449034531271427626316480736 098201513997004646088266563584289225772605733841988691095309995814940916745770 933938681533882829140446609531584136533622731814962566534978326918981782082993 418034436561490940423020354026303602299616110979002333613709999437631985392429 351407961444985983615358391278333538703785385676286 ----------------------------------------------------------------------------- GAMMA(2/3) to 256 places 1.354117939426400416945288028154513785519327266056793698394022467 9637829654017425416758341479529729111064348236100330588541422615 5258621182660719114811432283343415591562091750568259236652338521 1910858011501770153617023853945368317754599736504155930691384228 ----------------------------------------------------------------------------- gamma cubed. to 1024 digits. .19231551682118458966319237441963590712167826133337523867325291253917884491613 793593739097123785566051165094965780249772919084922981643738599345213543428957 742288546576032444206688457334614669849809568086840871644035741608308542723092 543816627167731079380200399942426915166058779273537957134087816599737672826305 617066052156709273249321401290067231051721766282999888936851124722927435845590 319942645201785383892893590850587178162063257541072513978189837556112379150636 148760910104390259034417469090937012971326354602687664132843476901741631775777 081234656412363217863473461261574743283715998060224863081938734918646849347145 033237076361895247637420595507164456702675975151779741772629529669464407992337 123086115363644441929623938101426279598514787173428909140466696339146115142823 325480256471561795210904195108554856936575846775437708628098851574803182659483 351246996032005245642253177026204332161514379092596972555376134272694772206998 440842283175674621131512645887533783859717598289275645296301371173946908237273 97365598808 ----------------------------------------------------------------------------- GAMMA(3/4) to 256 places. 1.225416702465177645129098303362890526851239248108070611230118938 2898228884267983572371723762149150665821733802375880331630166590 3296103947930471025505998382277791927689007765101690145533165791 5948759445277305159342900375786380960492388345759811873070193570 ----------------------------------------------------------------------------- gamma**(exp(1) to 1024 digits. .22451725198323206266512829374391428680958174657315887299976447489059275846479 851251681928362572708209730381722857833380421173934573990970329852312435340918 723516863644528124322010037083830953350325119406626169159798580553819189019644 525366844056133526380503994361412314960214996628220370770969562579508342794572 702991261240338976437164936112074563081171190911120222275138363004074757488349 445070892014203631363507636089439980519187261359111374500534809964325181302302 877148105978575777706778407410040095779608096178596573497347651697007658000109 073098455646714573376452062410999493231083774116020607012527713362204649452762 377532893260193987058525344732248680390433602987907816010399245176769654887875 249879130584301906395707120983550329899506386856496243934190271238088447545277 448372057783873211254473602348442474028053511549176413730565419185556166032672 995606386281785677423142512912153638567058976070288094249292809205132638547323 922070498702820218743762166666374086233986793871920852717856457523739869944430 40623078909 ----------------------------------------------------------------------------- 2**sqrt(2) a transcendental number to 2000 digits. is 1/2 (2 ) 2 2.6651441426902251886502972498731398482742113137146594928359795933649204461787 059548676091800051964169419893638542353875146742420314383674078186985054875748 950831147839628583561836083461266431794091489100534014373950342870833119045271 169737315956529056576328457297981774346372848330862819349528549927583773563188 830693383234459611805080976879081261274910728976742978426637632502369601695624 881711639702926903859903555628460115605232024465006631806391529947959280102745 500352847408628685697748491775145744996588372975745725899906388280003508036903 733879090467182805383659676795228294681896018049344615328808423789947168382540 568693719973773623543726326713082085669350247813249584441266170431183380998258 190363113378957685095232730797115780607677737672559957796299769439384975413846 210683714037918940572046075515482487463115813270055277740580117488694405652197 317909350581370671620544575999859693906949876978769247287723037903391158915566 420267606097113568152490853124555456599355741761228151551680899339284142161770 232062626842896876281108354897870567478353447994083334164280221005939665814268 099506656731699682085700857612904437186645383675046896232582721370112050740502 386252630389533268325697347198943234550477641417747497473252987559073026395876 017811879634413615303763505385762659815196734847570797396637608468720047344119 580770957940634323627053077957093296260478199325554149573588752687081621624236 506589930746778556987975753446508559720699750219983091077608980268862489801452 899911236684871179874279954411637105880602110171485781070632949664966383211861 495485877240590608092504748657763832877253295432068289256776649101883658978959 997849718819652644631951910159879232861820961763086731968735658298762079274371 471703151308725777185995258140397579936758760782486324489438492126898947226536 445638549209472367778232932556878676532449691522697937686003006888480147654028 470526446832672538365906814675431912844507558089096325837811183599592847614815 274128432280444427943751270444589333595911610552128 ----------------------------------------------------------------------------- Si(Pi) or the Gibbs Constant. to 1024 places. 1.8519370519824661703610533701579913633458097289811549098047837818769818901663 483585327103365029547577016843616480071570093724507999019639342272322414165036 365074788027757760407005425387045947037548070012549126196000327078575312602462 781280151598692712625156658037819170657049819111714215383017286869095002766891 969837835648786933759294319175361858839873281361537111741600533650285988928906 414670095488877382247112955736673406636533206353917604135172039112403028911351 451318386134929257744182407526476030905279207782148560221871814904254471501463 635842777947117746613775605839980813601589774035700341407559120370214113987005 974964457642432794571720297914619514587500552129836800839402275440787337189077 600233378591748197346154415354013755202065349536370774797232235307627711101354 680926841172462714308267187960091741576168508046447756294559627846381809450570 206315108346086296761158384244642331395026518568824439952885040681806714182600 926258083237153223244690004091924289785349238396416174935955727240494968269552 94684580908 ----------------------------------------------------------------------------- The Gauss-Kuzmin-Wirsing constant. 0.303663002898732658597448121901 ----------------------------------------------------------------------------- The golden ratio : (1+sqrt(5))/2 to 20000 places. 1.61803398874989484820458683436563811772030917980576286213544862270526046281890 244970720720418939113748475408807538689175212663386222353693179318006076672635 443338908659593958290563832266131992829026788067520876689250171169620703222104 321626954862629631361443814975870122034080588795445474924618569536486444924104 432077134494704956584678850987433944221254487706647809158846074998871240076521 705751797883416625624940758906970400028121042762177111777805315317141011704666 599146697987317613560067087480710131795236894275219484353056783002287856997829 778347845878228911097625003026961561700250464338243776486102838312683303724292 675263116533924731671112115881863851331620384005222165791286675294654906811317 159934323597349498509040947621322298101726107059611645629909816290555208524790 352406020172799747175342777592778625619432082750513121815628551222480939471234 145170223735805772786160086883829523045926478780178899219902707769038953219681 986151437803149974110692608867429622675756052317277752035361393621076738937645 560606059216589466759551900400555908950229530942312482355212212415444006470340 565734797663972394949946584578873039623090375033993856210242369025138680414577 995698122445747178034173126453220416397232134044449487302315417676893752103068 737880344170093954409627955898678723209512426893557309704509595684401755519881 921802064052905518934947592600734852282101088194644544222318891319294689622002 301443770269923007803085261180754519288770502109684249362713592518760777884665 836150238913493333122310533923213624319263728910670503399282265263556209029798 642472759772565508615487543574826471814145127000602389016207773224499435308899 909501680328112194320481964387675863314798571911397815397807476150772211750826 945863932045652098969855567814106968372884058746103378105444390943683583581381 131168993855576975484149144534150912954070050194775486163075422641729394680367 319805861833918328599130396072014455950449779212076124785645916160837059498786 006970189409886400764436170933417270919143365013715766011480381430626238051432 117348151005590134561011800790506381421527093085880928757034505078081454588199 063361298279814117453392731208092897279222132980642946878242748740174505540677 875708323731097591511776297844328474790817651809778726841611763250386121129143 683437670235037111633072586988325871033632223810980901211019899176841491751233 134015273384383723450093478604979294599158220125810459823092552872124137043614 910205471855496118087642657651106054588147560443178479858453973128630162544876 114852021706440411166076695059775783257039511087823082710647893902111569103927 683845386333321565829659773103436032322545743637204124406408882673758433953679 593123221343732099574988946995656473600729599983912881031974263125179714143201 231127955189477817269141589117799195648125580018455065632952859859100090862180 297756378925999164994642819302229355234667475932695165421402109136301819472270 789012208728736170734864999815625547281137347987165695274890081443840532748378 137824669174442296349147081570073525457070897726754693438226195468615331209533 579238014609273510210119190218360675097308957528957746814229543394385493155339 630380729169175846101460995055064803679304147236572039860073550760902317312501 613204843583648177048481810991602442523271672190189334596378608787528701739359 303013359011237102391712659047026349402830766876743638651327106280323174069317 334482343564531850581353108549733350759966778712449058363675413289086240632456 395357212524261170278028656043234942837301725574405837278267996031739364013287 627701243679831144643694767053127249241047167001382478312865650649343418039004 101780533950587724586655755229391582397084177298337282311525692609299594224000 056062667867435792397245408481765197343626526894488855272027477874733598353672 776140759171205132693448375299164998093602461784426757277679001919190703805220 461232482391326104327191684512306023627893545432461769975753689041763650254785 138246314658336383376023577899267298863216185839590363998183845827644912459809 370430555596137973432613483049494968681089535696348281781288625364608420339465 381944194571426668237183949183237090857485026656803989744066210536030640026081 711266599541993687316094572288810920778822772036366844815325617284117690979266 665522384688311371852991921631905201568631222820715599876468423552059285371757 807656050367731309751912239738872246825805715974457404842987807352215984266766 257807706201943040054255015831250301753409411719101929890384472503329880245014 367968441694795954530459103138116218704567997866366174605957000344597011352518 134600656553520347888117414994127482641521355677639403907103870881823380680335 003804680017480822059109684420264464021877053401003180288166441530913939481564 031928227854824145105031888251899700748622879421558957428202166570621880905780 880503246769912972872103870736974064356674589202586565739785608595665341070359 978320446336346485489497663885351045527298242290699848853696828046459745762651 434359050938321243743333870516657149005907105670248879858043718151261004403814 880407252440616429022478227152724112085065788838712493635106806365166743222327 767755797399270376231914704732395512060705503992088442603708790843334261838413 597078164829553714321961189503797714630007555975379570355227144931913217255644 012830918050450089921870512118606933573153895935079030073672702331416532042340 155374144268715405511647961143323024854404094069114561398730260395182816803448 252543267385759005604320245372719291248645813334416985299391357478698957986439 498023047116967157362283912018127312916589952759919220318372356827279385637331 265479985912463275030060592567454979435088119295056854932593553187291418011364 121874707526281068698301357605247194455932195535961045283031488391176930119658 583431442489489856558425083410942950277197583352244291257364938075417113739243 760143506829878493271299751228688196049835775158771780410697131966753477194792 263651901633977128473907933611119140899830560336106098717178305543540356089529 290818464143713929437813560482038947912574507707557510300242072662900180904229 342494259060666141332287226980690145994511995478016399151412612525728280664331 261657469388195106442167387180001100421848302580916543383749236411838885646851 431500637319042951481469424314608952547072037405566913069220990804819452975110 650464281054177552590951871318883591476599604131796020941530858553323877253802 327276329773721431279682167162344211832018028814127474431688472184593927814354 740999990722332030592629766112383279833169882539312620065037028844782866694044 730794710476125586583752986236250999823233597155072338383324408152577819336426 263043302658958170800451278873115935587747217256494700051636672577153920984095 032745112153687300912199629522765913163709396860727134269262315475330437993316 581107369643142171979434056391551210810813626268885697480680601169189417502722 987415869917914534994624441940121978586013736608286907223651477139126874209665 137875620591854328888341742920901563133283193575622089713765630978501563154982 456445865424792935722828750608481453351352181729587932991171003247622205219464 510536245051298843087134443950724426735146286179918323364598369637632722575691 597239543830520866474742381511079273494836952396479268993698324917999502789500 060459661313463363024949951480805329017902975182515875049007435187983511836032 722772601717404535571658855578297291061958193517105548257930709100576358699019 297217995168731175563144485648100220014254540554292734588371160209947945720823 780436871894480563689182580244499631878342027491015335791072733625328906933474 123802222011626277119308544850295419132004009998655666517756640953656197897818 380451030356510131589458902871861086905893947136801484570018366495647203294334 374298946427412551435905843484091954870152361403173913903616440198455051049121 169792001201999605069949664030350863692903941007019450532016234872763232732449 439630480890554251379723314751852070910250636859816795304818100739424531700238 804759834323450414258431406361272109602282423378228090279765960777108493915174 887316877713522390091171173509186006546200990249758527792542781659703834950580 106261553336910937846597710529750223173074121778344189411845965861029801877874 274456386696612772450384586052641510304089825777754474115332076407588167751497 553804711629667771005876646159549677692705496239398570925507027406997814084312 496536307186653371806058742242598165307052573834541577054292162998114917508611 311765773172095615656478695474489271320608063545779462414531066983742113798168 963823533304477883169339728728918103664083269856988254438516675862289930696434 684897514840879039647604203610206021717394470263487633654393195229077383616738 981178124248365578105034169451563626043003665743108476654877780128577923645418 522447236171374229255841593135612866371670328072171553392646325730673063910854 108868085742838588280602303341408550390973538726134511962926415995212789311354 431460152730902553827104325966226743903745563612286139078319433570590038148700 898661315398195857442330441970856696722293142730741384882788975588860799738704 470203166834856941990965480298249319817657926829855629723010682777235162740783 807431877827318211919695280051608791572128826337968231272562870001500182929757 729993579094919640763442861575713544427898383040454702710194580042582021202344 580630345033658147218549203679989972935353919681213319516537974539911149424445 183033858841290401817818821376006659284941367754317451605409387110368715211640 405821934471204482775960541694864539878326269548013915019038995931306703186616 706637196402569286713887146631189192685682691995276457997718278759460961617218 868109454651578869122410609814197268619255478789926315359472922825080542516906 814010781796021885330762305563816316401922454503257656739259976517530801427160 714308718862859836037465057134204670083432754230277047793311183666903232885306 873879907135900740304907459889513647687608678443238248218930617570319563803230 819719363567274196438726258706154330729637038127515170406005057594882723856345 156390526577104264594760405569509598408889037620799566388017861855915944111725 092313279771138032943765475090165169496509916073833937715833230245701948347400 070437618671998483401631826008462619656284649118225688857521346375490254180833 821383522245258726789379505375915603579454698509102256225455003017571049469833 483545323835260787092219304581782306012370753280678368541306584636788866433486 249368010198782799630670259543265137806007386392908564830874157618741897345848 450141889765293411013722158643559915527113623322003526677859159890231446163321 026519665907632061524383747619049531582968836265042094840105654589130629827717 249809641959472340465110419821347689354018038256954956286039244264159867485982 280060353862839166201252826607493306196584965199979419393226017235710733642537 083033011433624985753635970424446475998999950855041354977558585934576590926533 307252775416758431466936767806170350120038448748838233760344077515947781221883 070900087386627362091660799050226989270321899760379509890591085910392967345614 610700304581921273892599269610621167643642438350141020408632149917815297968152 237983224273753657008553469979655413859050326836160222788475547062698439108852 103020768604706804556846560491686498860616222952323907098092629302337956482179 981632645827888877674520846371971063478923106675469355047615197781699025881840 407927510901824482787052505976983753514306224450902202382439823125505841623207 188319300693606464682096595006549290109716186526367216107417136183776673327975 626854801245657682790317603946555394523143387567730349791578588591011663748455 675847952713918608782540104233329857442747118969610485126401975043599092076621 558998660736837623188358845081292950114665354828171448464056865246540907815471 619625784469575262569455165601519164029217988548909373280314651922247590030965 715490505361043776868772619159528449204647868973473708598413845131621192972012 634240773694545981865029659233534512568454974541129819735876670728601616056204 230636066130281496773445797737750557564665475256322648177116997857087122831543 104569123262503497681152452174497396136748822046480519688754341969511933120450 216051429384844754523821270143830957855813619678302310685080845876952059053294 683384904712099162556365034003439670828933698367423001575117385151269123066172 276414421607512917341874714315093241924914160969998672815823859257359823894849 274919646152272273338746312138436262116379467062032630225055489580573083750461 299231136299173069489407342588319483999274163950984439634057635284717562762192 786522539608720131080486406534396168875452534263098969517619019770963192258709 342165955974471750157538376741522280570650280683143356524917199733358403064153 550759115974264366482846628136802174505909705894602744292632222215459450758046 571206068639904308236939693208237490767561190171561305424813311715242568478463 363770015204417916501168232575236160495749706390822443444510351219048819830276 001766809850965245439007199098034993026860675523879685292194732393352370086650 221407464554037222343481675749373144640928379006539196774010355861936181566836 616864892395554961452826472894994160615803045867891461971728155451100056660542 499691974102798740593276434953714525167694620698597880946950174730228414275718 871940921209137994059430370504364838600434645227993302923901865922689874992113 256560557840142335426058951056203690720289393159204404768359276364799600596404 860761989159298194950878786027663459905404263770045900803279434720629825445256 356479542992488198646136171314485773469953475577155491384239289401754034139973 846169481293479242234609743019627523013828607224496380953838401526567819764507 588547855155492345234781646033062938842009950803260140918302574385770671025227 243666905988908545015570754230316665924723528924702588624794887546252765727285 151112878270673454310244515233456542284311039679528296250193698939983473961763 988095735415260145372964681473821843600521099472119416591494716705203792255209 633645848468041447780302164728623999264048363508773747824501638200895240322534 379925790129265640155537754091751704419627285039126695956664877242967660367303 453668734049079141886945214715827908157233969124039985869390855173079801955546 128513408912061084012213617070570430060569246855916468834773320856891412679428 448041384682813256929148160109786272696866867373917118931462269134894580427789 899608144709524762905019260311649206867743318661546966896601822663578788750608 856243562678932797354633904182108774638039216244772025672699596391824687788455 497179038515839204748319903127622437066235092518775434140107112335865907748122 063763459019884225472727655290504399502524440391136582670813300580588209460310 208261341369127572936992893029961730892843670315238589753987388936807441526373 794240506448764171768613552343269865728970463069180174277972173889859443284852 057257588337563820150546720651674252681894851673328046307647813293132602893229 366045210213189812987661526244487486693890406178469916665417485084597970146178 215845014919572109825089234517474512254327386819725864944588083771398685065984 085457731654169174067052111949166286337732263753475666370022120327524389997736 006074042702972203634778048298834855189525079474605519940340110771169725644261 005092059843362535847069597185762616776630211747878341975644501838041029203240 408826617344339090263522350506828582854432839618480925376130820115626869907999 117084755586982150310073563240421988569584200682439926953784403202222374628147 659230605547476936830576549677690471159625502474507809624837449908025613750915 622359081010534493941774294277091445166668700415228544638076615351141556487854 936011387473103828773313388391709646174829063156788065182761765798535021665998 607464012674884121130098549938337106031962506702797524310119377335548537011694 674858888363080333287739571656275340367272180705622562326374148833499289970258 977299224036941750743427314194157432466794578586039894075097356363688815672159 676354380665593938934382075984061216064317664421902677773799145579945031468708 716266226524133590569928494006372744908821635242948022566330458553636337251762 049074624062938962390622030424872688432377631733574205753997574373508409657792 180880089420590662572782307692788656445563758012667280952527379828030076636976 928164844651277473822397061738567507146692748220374881122563994075227626464994 658463674019559973702838393119884822335539964978333165008467491254522956512409 390963784095416901234675375280139080830863022653352387069273071984654649454979 101134287154636695543437462154391886526085366974366530588562164411648068912837 357794341530609478457270987037976921346205969538843826760827659181773627669918 727803754219954172428335791064520613736884708545165822193158645377018313401818 827251099922917614711860529176551422881123566217241692680620648845317615164272 953585798375412375876100415475805595730122459276711895277333823356043374201321 392804317053379463646428351993014576706491847707768959885421647973371769625943 938648074893633201098893643528324494132569317438323509258286421276209473432879 984387198291625035886368857440896091619767553023636147840186271827708891360398 933077293060296717760258418030133475474406093218222662077059842476082637941388 598601935208959821941885723823714271930349354518240112671046073097412681279072 726438685681544729144826761389945092064098792647692574698812334642995267308237 405720406143748700867048612599590178424976845844736824827947824753176338174814 799571031203396345226743415123722322454626546328353564246627786460839872179127 843089641636422237152822199860850600158245169478318926060165827491142774933502 865503727691068107557826463340399219222602208590967841860013859653877265826244 657597694069240541804444738471607901449743018055889337623761296918229234768453 759556468421122698731637506249971182291485689604472527760093934343558339195165 132985623645893149101860849683480338090932736261062054795970421298669883573560 404347128399801249802209466851093490407878450102117684276345079137687609746900 665759683043519266676563960922648845670212850744821184836102907689196493402300 641753173483914758916672023069245347107627719792524997328576890388680141780313 799483651089527220946591304506656658258539174690486872649902546765966599164547 365134259755577397348506528439977384490513905829430130008366961455669748537793 407881277215791487210719258869089277878732982982214574233273265987982756950898 845306240223036486347722967056524127035887830281940074980575439016285786745531 327197652607107643153112391526077219362144346096089758726934223674331613718574 577608117751518069662104795585140130069701845007026290479492570837120175279378 554957627391245587148332010170361840521636818017341425089806160634676330850504 184585816629334093479199103685913053789482158651701181210113330006695775232786 685518078256752836149494920745837336845813691407977595925267273966423478746614 399819648081036705066005238269165055144634711116867428177319502560642951637959 659475644987891461446925936629309364804816174059808214254340525211371332408113 913579971622858101419103410460569290782498956214560041045692221416830893236662 517618696271719453854998551484275173369241202680159928083201458300754484742331 264387808478085056104304909999364345905195187494843696772757473359670883349609 157447435750398602016397666114276536952670441155200193914842934601015129531174 458876483070371677396154265591399083037577663021309908712719887069032930470124 105861506399852998141757804303480803588203202011047607004755710169423412034108 915643947825303164593730437558194686752534953230130276782353560116641311177996 099793662043449569683547930754311327558643189731515171064432189249793277801264 964764475467078165807406131259375271847408816115479818307816751047809291413954 564631160581269051753953556915775580410671981231638405277556052272223764711883 233223099585068971018717504781906533494858423259762256575841898529144717833517 322602985786292943465056366932162627673816245957417932698892327220666636081992 490988831468529940991386734446049670842442978243630232938910355965601739942201 988690257245471401633009612146187208365108688185334060622017099515827070442337 042180176696349133695996064322005328873494893135966030424380804565944743335678 31672703729636367594216999379522 ----------------------------------------------------------------------------- The Golomb constant. 0.624329988543550870992936383100837244179642620180529286 ----------------------------------------------------------------------------- 1.782213978191369111774413452972549340791731909773239381024959956 8851541287637840802431676635782553089344691654390590242832007237 1609466241224698183193304440691580844300831623521485059225129118 5032205757091260620528266462450802768645378426168771943578383034 5978943604654179333058167030255047978147740633984429355512597392 7131851484715199464267093555750824146784832149267419783105716722 8768468972668325299481120507392284163942673878597000697791104289 8487803162999699269304351197324998710178766727173045863648514760 4701659316888114930720650660711405336160026631760170680854538265 9150318190903060193515801842051584567626640372089564659879643577 2488389325434670915813658089829180199037286782797617046758172337 5507340757273943007007796125518210897841661588530594349694531781 6864584734664771038367942228085531134516968772013659085159554971 0033709286835312292255286502952743356554669481909219776476206717 6817891575544489011908491514331205109901351470453441453432787641 6367319236317348475787753626711408551283923240403824950905050799 Grothendieck's majorant. Pi/(2*log(1+sqrt(2))); ----------------------------------------------------------------------------- 1/W(1), the inverse of the omega number : W(1). 1.763222834351896710225201776951707080436017986667473634570456905 5472758471869957367890838910506811055619330020274054680467376400 2401379520573801043392673302307036497529675447164274374303901741 6565384005522095243453556698266942639558302053548854145913508208 3104393643656736618587043331573171809287097789810954168363751211 5774719105876483128311371433944522684813012018209804037944042568 7558913817470781415827410676176997180106117658115344871122490403 8394819485117511829843123792540192533487442618499553352029977896 7912880511965457695181197786947920843282297623994619882094844581 4099680627550392429004489387836181076871507788319467266809965539 2277112528255933430969581697789255189648432700787154001865296672 8398733904857956041043333256191892446199131893146501992769492797 0415858853237673525171809006097427444281054965744837481066511899 5095678265475563359222255403243408821197885652730518924925961740 4375740897180239698196120787218493119629216937297365667602427646 8323643137024181077777851246850400311319023111832315787739592779 ----------------------------------------------------------------------------- Khinchin constant to 1024 digits. 2.685452001065306445309714835481795693820382293994462953051152345 5572188595371520028011411749318476979951534659052880900828976777 1641096305179253348325966838185231542133211949962603932852204481 9409618068664166428930847788062036073705350103367263357728904990 4270702723451702625237023545810686318501032374655803775026442524 8528694682341899491573066189872079941372355000579357366989339508 7902124464207528974145914769301844905060179349938522547040420337 7985639831015709022233910000220772509651332460444439191691460859 6823482128324622829271012690697418234847767545734898625420339266 2351862086778136650969658314699527183744805401219536666604964826 9890827548115254721177330319675947383719393578106059230401890711 3496246737068412217946810740608918276695667117166837405904739368 8095345048999704717639045134323237715103219651503824698888324870 9353994696082647818120566349467125784366645797409778483662049777 7486827656970871631929385128993141995186116737926546205635059513 8571376169712687229980532767327871051376395637190231452890030581 ----------------------------------------------------------------------------- Landau-Ramanujan constant calculated by Philippe Flajolet INRIA Paris and paul Zimmermann .76422365358922066299069873125009232811679054139340951472168667374961464165873 285883840150501313123372193726912079259263418742064678084323063315434629380531 605171169636177508819961243824994277683469051623513921871962056905329564467041 917634977065956990571293866028938589982961051662960890991779298360729736972006 403169851286365173473921065768550978681981674707359066921830288751501689624646 710918081710618090086517493799082420450570666204898612757713333895484325083035 682950407721597524121430942470953115765559404064229125772724071563491218723272 555640889999512705135849728552347645942418505999635800934732669411548076911671 455813028066898593167493626295259560163215843892463887558347193993864581698751 045893518777945872755226448709943505595943671299977780669880564555921300690852 242867691102264527531455816088116296997029876937094388422089495290791626363527 791432286156863284215944899347183748322904155863814951281527102068249218645827 978145098870379211809629840943604891233924014852514327407923660178532707078811 584944045092539519718157085780907690772192962552262890529967200510669638584207 655081660527132551761150093619010182152039541621744474356571314026496051480322 439134457528009739604967190734667398621127034770623094786463721777245551191609 693349580116501538146897732947400254272699518373881294004390465050310091210361 980535760952228835847669743267507757379848939356645406017251962513826671863828 822629657399438626453078913514555113206475947913245582423662405126070382560901 984614575152951511943211356814416716008974384391847402590826495013602834007260 634108659796382596784136373377680857831279147106417370573337040146024737648200 768231118490558678994106995743922457089666910491534089500139419890965785853368 531985664042350494746329804481593573838687414276915611134778612290893976432134 279879206472381493290546264824907766030881348705331723336407298994245656611424 036824812873959790915799781062723446426357233234127834780836022424212901203199 698485951429216878840715626887034517436895639117072657935407050794141100343395 582796409783891583020407548189623248280478295465239223872194333981851251004747 915658247782096645428132405620504841629632689157664149594957463505689486587289 243413739100608393347108455293656982935338521814358746992934863313565820307192 052961665775757266627408455837127946799180904710259452519968016372631267038023 447298309515688684101430849594108797807013561524049847909714362331059569179431 431691402111049142985963053516771600084867260895318575293282183754558954666446 191468252314874744996401074402664686009572448671687582605311706563448494800841 013235616345298355661883397936163440983329415351662473668696589017509927510426 179402465228834883071274736258665127650610546028964911287287862738263596129333 646532191462193644375375986052224103348422135461338128126772131245890101073371 833507228401529641174179963903413664423919027895258486882959689695414733771140 886608735962775876801352400029217923528552903064508042269791458998101532140852 906522851155926562268843097382297291671643980514954868377297117263777565889196 871160509021211371651902341089659293730249465771175004282806372542711805610086 582199353671242849838516132864990427711284071698787833006397284922820344349455 347600218003759357103205064406756731817833717035278315824041187154686581171864 952708996224348497793884832819497863569163437333174207210017054301866996336546 345356688803248528083754492545177937909480719571292537184111634137303745351158 808536058387947244006076177381212102789234193301297654667548505996663777643498 372821340898092902889278088428356657996352849776141925529724571724867587136418 201398244839217272327643398650709245008820337499415470402244860516920495403808 927989711051717768667304408545186666225235192118021635892919167850976801426649 352465241315279351720847405377357578042399840807239581517870192914436593403426 041472365945332028684204462087017959678507105044335899885299980564606846787225 732214957985497309246622145607355305369122171822980735330797038775292460178947 026111522360709501432667888113281990837513268845551510892190791002610859910028 841896531906865518597376800549155279239015601038178005539072818968126480022740 306581014459893635059496241529118447243731448964790876170326036539290133430684 781818206966837601732903016602762498422827578841548456314713744987325573405808 059688168787542109613848415947550297583968310995807378723577778742169704341423 897424468452868147350993296144684543688264968869192161649670355650366847261236 344317060911028964507813116327249011793664610722979820574075779145800908301060 913216200897249373201032777744785128764388089981656932715040612090221827393598 823187046383122896921216104846546948319792790320515076726732119163218284371172 036046713301772401534216569368578887782115998981797541546286000230716000159982 248277212628384883047943066328546836223944311977655842794918993522521563237555 650145286211059365868171399984063710196404159462648235183782162356589166387664 599049458627927377620486160161495004228978098646407047162007645445619312738742 470000474 ----------------------------------------------------------------------------- The Lehmer constant to 1000 digits. .59263271820163619710407860499570146908427540719716107109956260815824735236416 000851066478429710125705118718346542386963492602972067606827856079871979437487 251403403000583692486915538640614660348566823412154845636446642830937804980068 991183184965696172012113759470623436986514577152028677342172295805168234444776 889445080541632061558512323623064379170223520781603669639276342712524885456742 628397234194861141555441118656607347923877980434663425531692753922997364863485 871218333767125332765552976528666126066185788713622949403089031984313907958405 478989509947007489250053656329690017664408563598385209478301821868952137848984 967705787356537385497593520672298603936207528576177510978795686629351912784453 933568454874614667993688671835743937379165908437616570415794750776200309560115 740427603024939939214964193674171720654296953903175526951535843439567271915190 168880981717597249067581873559990538542690575895690162307174847972701860908496 99968957675960828498381969270404195036511309800972643309599823665 ----------------------------------------------------------------------------- Lemniscate constant or Gauss constant. also known under this formula. 1/2*Pi^(3/2)/GAMMA(3/4)^2*2^(1/2); also known under the same number divided by sqrt(2)--> 1.854... see D.H. Lehmer The Lemniscate Constant : MTAC (or now MOC) vol 3. pp 550-551 (1948-49). or Abramowitz and Stegun, Handbook of Mathematical Functions, p 658 formula 18.14.7 Dover Publication, New York 1964. 2.6220575542921198104648395898911194136827549514316231628168217038007905870704 142502302955329614290934461357526717832180556089569013939356947011194347752358 404226414971649069519368999799321460723831213908102062218974296008565545397723 05369549710288888325525 ----------------------------------------------------------------------------- The Lengyel constant. 1.09868580552518701 ----------------------------------------------------------------------------- The Levy constant. 3.275822918721811159787681882453843863608475525982374149405198924 1907232156449603551812775404791745294926985262434016333281898085 1150341709970823046646564670370807129022418613959423772012981792 4251087697614930028806824926170594041290808697054441234922379888 4427089726916409835535854804837478582876252691844500764338370387 6741884459420351700003732122230624193601340916574804354470221732 5993822298382263233915155285779861204684944725214872290148093612 0890454342092099519978162400515039051381538771475429139307394617 8045527838277727414847221513498826672911215448270452018633487650 0197461804182629653652880116815110575135087115230163029427488336 4626099362896606336377631721650883480193611175632669841114675716 4673788536609062436703325968873753578142654195992507552782054563 7159407017761632115357055923392379438429270901774392301637440604 1267849616074783099029968056083369047909232336111034927147379005 2538954916571473419972293167664630764119832764653881696204634629 7332994286181358520050377154266892424005731518557308952871781294 ----------------------------------------------------------------------------- log(10) the natural logarithm of 10 to 2000 digits. 2.3025850929940456840179914546843642076011014886287729760333279009675726096773 524802359972050895982983419677840422862486334095254650828067566662873690987816 894829072083255546808437998948262331985283935053089653777326288461633662222876 982198867465436674744042432743651550489343149393914796194044002221051017141748 003688084012647080685567743216228355220114804663715659121373450747856947683463 616792101806445070648000277502684916746550586856935673420670581136429224554405 758925724208241314695689016758940256776311356919292033376587141660230105703089 634572075440370847469940168269282808481184289314848524948644871927809676271275 775397027668605952496716674183485704422507197965004714951050492214776567636938 662976979522110718264549734772662425709429322582798502585509785265383207606726 317164309505995087807523710333101197857547331541421808427543863591778117054309 827482385045648019095610299291824318237525357709750539565187697510374970888692 180205189339507238539205144634197265287286965110862571492198849978748873771345 686209167058498078280597511938544450099781311469159346662410718466923101075984 383191912922307925037472986509290098803919417026544168163357275557031515961135 648465461908970428197633658369837163289821744073660091621778505417792763677311 450417821376601110107310423978325218948988175979217986663943195239368559164471 182467532456309125287783309636042629821530408745609277607266413547875766162629 265682987049579549139549180492090694385807900327630179415031178668620924085379 498612649334793548717374516758095370882810674524401058924449764796860751202757 241818749893959716431055188481952883307466993178146349300003212003277656541304 726218839705967944579434683432183953044148448037013057536742621536755798147704 580314136377932362915601281853364984669422614652064599420729171193706024449293 580370077189810973625332245483669885055282859661928050984471751985036666808749 704969822732202448233430971691111368135884186965493237149969419796878030088504 089796185987565798948364452120436982164152929878117 ----------------------------------------------------------------------------- The log10 of 2 to 2000 digits. .30102999566398119521373889472449302676818988146210854131042746112710818927442 450948692725211818617204068447719143099537909476788113352350599969233370469557 506450296425419340266181973431160294350118390289817858261715443953186192904635 388469952023931084961246254040026331259462147884584731828267268398232619654279 350763131754835092713896494691778576891805079000759954808781545971458503196487 762612249229082911819095149899717161986047767650006782051791255732862866834200 040292050983708457222489549429756214970724465970861368960922190948276121439149 652823516782649231480402774624324416331153873825930388303938063321613023905188 058213191568546169290530150513192698537848841871832006575356946839297174213201 090589689085058562464098721839687664853985623516127730263892787826084983668103 030843141556081394361767454885666342453812373393242246959434906021204450429682 746068847854611568476841064379795004659699177456575408640184640794565295443410 774082939997454007372170168019488905548569106940037541168996341575929721806443 038102815203392388085633198685453987393548560657842896848982613944260846632782 952602876621276230434192202628912112083612600558368625489999909279487843197474 433888686291177131574131432228241690729958547252661570168378653248437724845014 942310709810575476442391111669469145546531582130875457148591552640646694593973 872746626264815563731353272693379596968024623637358037017027865278713823682667 495198288846233675574623064477933647769803714706831332588818731312138647402960 387841835706778409896729322309228363640902016770371618273369284540872180801447 717626255069534761608867969624937665753204434486879532892939253551114683172522 672690275744806780237681755348374057043821812232253331678962079755990322930597 596747208666484230417392379259986253497978309395579390585310379752521430687788 055906173448921911090260258267733075735592578884228777929210367534078634908553 047948919541274191849959984720028965124825229007476444632358842089065039549599 585584910351150484927218240498074544155997149894779 ----------------------------------------------------------------------------- log(2) , natural logarithm of 2 to 2000 places. .69314718055994530941723212145817656807550013436025525412068000949339362196969 471560586332699641868754200148102057068573368552023575813055703267075163507596 193072757082837143519030703862389167347112335011536449795523912047517268157493 206515552473413952588295045300709532636664265410423915781495204374043038550080 194417064167151864471283996817178454695702627163106454615025720740248163777338 963855069526066834113727387372292895649354702576265209885969320196505855476470 330679365443254763274495125040606943814710468994650622016772042452452961268794 654619316517468139267250410380254625965686914419287160829380317271436778265487 756648508567407764845146443994046142260319309673540257444607030809608504748663 852313818167675143866747664789088143714198549423151997354880375165861275352916 610007105355824987941472950929311389715599820565439287170007218085761025236889 213244971389320378439353088774825970171559107088236836275898425891853530243634 214367061189236789192372314672321720534016492568727477823445353476481149418642 386776774406069562657379600867076257199184734022651462837904883062033061144630 073719489002743643965002580936519443041191150608094879306786515887090060520346 842973619384128965255653968602219412292420757432175748909770675268711581705113 700915894266547859596489065305846025866838294002283300538207400567705304678700 184162404418833232798386349001563121889560650553151272199398332030751408426091 479001265168243443893572472788205486271552741877243002489794540196187233980860 831664811490930667519339312890431641370681397776498176974868903887789991296503 619270710889264105230924783917373501229842420499568935992206602204654941510613 918788574424557751020683703086661948089641218680779020818158858000168811597305 618667619918739520076671921459223672060253959543654165531129517598994005600036 651356756905124592682574394648316833262490180382424082423145230614096380570070 255138770268178516306902551370323405380214501901537402950994226299577964742713 815736380172987394070424217997226696297993931270694 ----------------------------------------------------------------------------- log(2) squared to 2000 digits. .48045301391820142466710252632666497173055295159454558686686413362366538225983 447219994826344392699093271559766135889748125512841335826850317755529488084429 083918466479889640433525242367364365809288123088602963911280715303182661763796 098673082702453105925226656312820024956976451435307963064082905548298567572314 978510155867910849608390915193311084870624052845434182445492796725716952952577 112359657358801041335486474970435268692388583338828166487908857540975096649723 158050786731973450614471200509341451651211862109203508748202985578691271609236 429867173301844624563281759641081926635865778233923697428001426552796882397958 699081971291893820699930825839343233464154340966319873368980954169096883844669 475455105834078055480402621723577305762889765443344080058548975962214119995192 270879454946813913700234932649350986356999460108860298900645465619378210410794 978760457745388343582681206074499441569171338158390742524789445815173948614268 602975364968994533565229182173888716905266128207010601191677397255402480756248 841017533750114667793807441522051507737288756300106495195566095982819853197718 427233204358653582673030819925273550282782475835975021051202156925695807293114 719561323480377325289297137716733902980240850280661658200161208902474534456408 020708391564466394074251782258237392673066393349088630941472195142023389586745 687155804449158357836503410995389549790766768832250176230597517393677471159719 441479083953466637902057135006471738221771003656262750524725740125181133520413 927493114167990581194158219634131737550551497740716861951132459145167430824226 892920380483557544751404050461029915092336083146207824608201177405271530386414 047510596432138801973441847956220910403492441981420917492865466428695218727873 069462991782596535703111962746013890662738693072095637923459636963328544864722 713944629064010714484517585123118685587273025311551324838859175961721429578102 705178803700774249482144350081547902724003849735372234169034789932632165255953 580079452806705485149346920455794828652839542437604 ----------------------------------------------------------------------------- log(2*Pi) to 2000 places. 1.8378770664093454835606594728112352797227949472755668256343030809655313918545 207953894865972719083952440112932492686748927337257636815871443117518304453627 872071214850947173380927918119827616112603264697461892547492510365033899089548 201917187027839632231962611480106953907721299179844624279113855486999422005670 391966389850627885412925913729488231249524260974736305689987586887646607970258 953093145638634759757061713788462725643079461672052950585309829800787111999992 074126943705144047152430700687247592054316975009722719076849626583582485399922 753679280302789575459100202066417683936712388159514332525411750507649724518605 059042160990362403936104519600917610771497670658882278136156555534754445076266 765187901482804052386787426337408944137118915686982655208159082601536796094035 051774961877174911446465066877848938559655749937054225161751623317487505801769 689661835077881525919088198969357960783242618144657028735729075124759420708690 852634755752923440722283452753593767913238054014882609582282799976925761217812 723574091548090088859200013721780671774949241617759590438569372865738534554510 858290166156189544297285501617489057171251457966376452423264234211827830275279 345774101074566235939829931461103920384721043500747453198570298026622864955882 036406811561405812376973825437118859959735664628545106931132183001138639465392 306050795351816792533819663298534779884036037020478135606436496477299027604002 092012506123353425852902749694014191995559279413339875867033134479231884084453 309463607997148584790173555347026302571024022261206634314825908584287923797432 404825950473549492476599560915436415666900271726522243108707762907191899187406 281836671397296579799946974032226225842483012034488444326956286621496907231624 486368839777509650818360425810279746687118323736301682533727156029993798858368 398903598191817954714232819502479300845331670333100137070663902974828337021050 508970968577278481543549869408464596915721244519043263369140886159423909787913 265766212905488060203614413244662072164682621389882 ----------------------------------------------------------------------------- log(3), natural logarithm of 3 to 2000 places. 1.0986122886681096913952452369225257046474905578227494517346943336374942932186 089668736157548137320887879700290659578657423680042259305198210528018707672774 106031627691833813671793736988443609599037425703167959115211455919177506713470 549401667755802222031702529468975606901065215056428681380363173732985777823669 916547921318181490200301038236301222486527481982259910974524908964580534670088 459650857484441190188570876474948670796130858294116021661211840014098255143919 487688936798494302255731535329685345295251459213876494685932562794416556941578 272310355168866102118469890439943063138255285736466882824988136822800634143910 786893251456437510204451627561934973982116941585740535361758900975122233797736 969687754354795135712982177017581242122351405810163272465588937249564919185242 960796684234647069377237252655082032078333928055892853146873095132606458309184 397496822230325765467533311823019649275257599132217851353390237482964339502546 074245824934666866121881436526565429542767610505477795422933973323401173743193 974579847018559548494059478353943841010602930762292228131207489306344534025277 732685627148001681871547243978207187803444678021617815841904282007672124325573 801436417887682616104101681872424068790890992987420815218323752894275273253407 100283575069506240396546275224430846258845085978625308322477453888506800348832 434049008399005808094356528212237038870203680454860077621424408869725941358436 599922621173967080495095279271436315464044462308915818536711960837030485352090 967262958241504035599512135545033224174847410033198148783245256933470494993730 165633666099190395712282284488167431215062856999387403881901274483956479103477 288597211985064942279698579166995641855126504150219155471966585692972660652357 329373683002783092177660538703046200766158494670022601175679751800393479176327 784493514263496836003755785716070049818151918437343829093474666045775065927367 012111537058249647984793040420582396475385785096062609338991470612013024310826 051826295864007600305949432116688044610613468453398 ----------------------------------------------------------------------------- log(4)/log(3) to 1024 places. 1.2618595071429148741990542286855217085991712802637608557413098876773704027618 296101223453770989034911227080318766274303898468982938729508273723927866999000 719332811694866233549044312251923997037373455857086816990621624176838752185803 683719187644374061640579715851375818026262655154375649795097952287600939872473 230715403031591651644062384321705384972156977118844019083272884878941881844307 919345990258940632328035983263301113215653893982156786724339409664856033938681 661787242581989937448641376211170665290364479393502434022916027382720472752374 808965684893618694361814346465683854082033596995240401209016306158827847405499 261082972675109261175005020650983049155299442886378651470617671771509903573992 209277680173191791043413795237434922731457393130552595836144508236780593504772 405451361420889870883520714648836891577020310086195388598795555979960374899465 159159118712371167108503708699743976431753685554512678490816826280850570570090 294634207695926608500623581465176344913641844063185272050909348889287724579617 19746496097 ----------------------------------------------------------------------------- -log(gamma) to 1024 digits. 0.5495393129816448223376617688029077883306989812630647910901513045 7663142005575304756261898911276140684146692757919040495526318590 5450417734549848078207129395256287725094703876281688270975610026 1156408875886889419139970426537839323510832374953687141792987794 3000698803152906006836392355186819384773558380559416839086586250 2841553060753907344342607909650625913030645934230065412361060041 1186074892174667506461526100843421125988247546108823882428539431 6454281589506290937285564063171286057328260161429150263449874790 9691567676023896506619892254286017265556137668232879979106763396 2776903826327089219839457230041344361865407953362338720245711646 0691442538786831806598144179106273232873298589435840446451356990 6835067495862965072477055694509983292056288856482328938870143806 4548296318506275719460957159631960983323959080438147279242020449 5163099676146527251947570818748536000180541287063016105886560109 7015592439767669989094255929681870729160076789008393992781794303 4763903514203857308736435378434747170357841069573597602072345417 ----------------------------------------------------------------------------- The log of the log of 2 to 2000 digits, absolute value. .36651292058166432701243915823266946945426344783710526305367771367056161531935 273854945582285669890835830252304536483476556634251719406466348146550305627921 387302556189226997176722860418008326130199421895328554633938904615831328063710 408093693844171143967478468991705264226741840273910350046311904221893236804840 957722768754358035596648711491884558132023331639659768082499364529335846684623 574263437565253698610956952159177357201065013422224499941535070781422978330296 377743119702939743503626331562446876550886089941354907099089430394945825668449 468115227170631943254890446975649362234698192704667228041009029618868802182017 491019923610554905353248775853399980970743779162782181934419963190210504293301 242415059279268097540561402920991761582248023420901884127368122693212840349330 525077289091675757913935886266719087864681159566395944299795802063954813959230 279378674693155920271933093224151240077317162470589936907038275335137392318007 010419557221304563325866289473260701848823391100394107328066534014994695730210 827482741897152875253930306881389072913952011284420830343238504866857365878601 190465284347941981959538527516075714884787745270712517536149184711555374580933 501476344855689822357324218830557986891108083551035175426573698361264322026343 115299594227880362178756321039238401475311641419391888550299063392194019786380 699715464067242520949120024266549954436249466858160040981594217436885386512021 604072269424181483000915687305164387694737281901935916941408480035782907353488 307611185501000617441320718653608681267977410426445808179494847004384504009330 405535140614775145038048303614763630318479359673814223230902118107800177274264 210818656122969187369118689382050536042394269815560177525349171142132855949034 100553883795898327918010260094014333325283859699408123711860074284226847041345 049345789235874120085949073626871893573109110848363179526917077695085066923713 696243058862086805613028965326048016127350910020944965629549560018447387238456 668466998830683373478492430931052375224007892721665 ----------------------------------------------------------------------------- 1/2 ln(1/2 + 1/2 5 ) and here is 2000 digits of it .48121182505960344749775891342436842313518433438566051966101816884016386760822 177441200942912272347499723183995829365641127256832372673762275305924186440975 418241700721183715022382393746918727524327919301879707900356172679694454575230 534543418876528553256490207399693496618755630102123996367930820635997798850998 015682579785264932866665111624171380827259278847902609653311324722751493140649 850889321763660025666619532106796817576618473073515986039848457545412056323413 570047800639487224315261789680045093639052503490478543352197865370437193903357 677241670370417641767978031965232099656758795421613175997885741759883069252399 717590046453960557551254692968807903367049621356294492555120383931774697654826 977541909002148287591795010410315009172040285181976301883343507599305507581267 421313032934991077388766751780351352387576508756665097521115192509805325161772 335414969051191031376000829815753239644609931361117839554965237333780624451158 972538538125625324467105392756233692811966537796197589176667110958463736359845 597437135943592053489075726261345821454327659167799080629243972731468565536314 092311391895063108539696637577527511079577705177124842749437409823450126791364 958219681888381115601710967123335538333939270275009967204943917336889395799674 130763597728326095101756364120387680017229574545727080162869726194293372934966 548187257084227073667108151143278740184115332931445134747747519570047997464676 573641483610494903280902249776225702986230973608580845275935793406227236160751 971088461984502310559538051316421863947239859494645234070234046955383565216388 882407729962183950603296536936010628310600983980249842603128194607404195468678 698754289980250108751726295370872829184831419012990151954975813462049581615570 765362754084555825696012212173496741080404051978451915071512814910182254675129 624858581222722255988561112107929352729069072128826890998825768857977503070665 560540491091499109395002416249253602970873298576618011862110489015088164984777 470696739474116453343444463404706900064984082377102 ----------------------------------------------------------------------------- log(Pi) natural logarithm of Pi to 2000 places. 1.1447298858494001741434273513530587116472948129153115715136230714721377698848 260797836232702754897077020098122286979891590482055279234565872790810788102868 252763939142663459029024847733588699377892031196308247567940119160282172273798 881265631780498236973133106950036000644054872638802232700964335049595118150662 372524683433912698965797514047770385779953998258425660228485014813621791592525 056707638686028076345688975051233436078143991414426429596712897781136526452345 041059007160818570824981188183186897672845928110257656875172422338337189273043 288217348651042761532375161028392221340143696717585616442473718780506046692056 283377310133621627451589875201512996545465739691528252391695852453793594601400 379956519666036538000112659858500129765699060744667455472671045084950668558743 390774251341592412652317771784917799588095767880510296444750901508911403278080 768337337938949488075152890091875363766086707435833345108139232535574067684327 431198049633999761803046221286361595859836404758009861799938264629277646275948 484896414107483132593462053635073046055030768215494444154778884559535228440047 850918217255915179900785243523837112867132342905566964492585582623118824223244 661476739136153339414264534600881979155478967757529878307593230499751706785370 666315222134751026417324918906534257373051835228316776877311442944368108997522 287634554909933469253981028398378467695079971965163008386496663274223886761392 944112379606529081463545502415193643368404005225615575618053680459613160686367 226297126848055518038239624057983138433955882483556816617339018195508924667782 042898879384623081953507082523699065543916029676565349509487102686726405036344 889957813954840804697878603723560031033518890166410542245140400821480026071893 924502077785635698810693233664357379481092927781936265980614204270094398298364 733767922501305495445975380037647617519082652294857728828349379913418698964043 483457091550460629912859614271432256377699794328889523074041463529466113313641 884192574888189320796571991444939402534883228262813 ----------------------------------------------------------------------------- The Madelung constant (in absolute value). (for the NaCl) References : Richard E. Crandall, Topics in Advanced Scientific Computation, Springer , Telos books, 1996. pages 73-79. Andre Hautot, New applications of Poisson's summation formula, J of Phys, A vol. 8 #6, 1975 pp 853-862. David H. Bailey, personal communication, 1.7475645946331821906362120355443974034851614366247417581528 253507650406235327611798907583626946078899308325815387537105932820299441838280 130369330021565993632823766071722975686592380371672038104106034214556064382777 786832173132243697558773426250474787821285086056791668167573992447684129703678 251857628109371313372076707193197424971581157230969923096692739496577811072226 715205474090115068915716583082820050184892117803134673122964985828828184357133 159143170054956325334887536302670425627486948438002800259270026847557436497550 492246136239920400157506303972146648111512373640102950660119390467194373312530 445102911514639759331918047977946099333746429426562908969344779296885419044079 142558327219971840906746802376153893544565503602730285440849344302806267044182 412004397418676617724475639534442306853849527943580751895490309305073843954464 206438717926390780392074428209795791773699230408221437464566804310569266319755 045922443248074894080624749361070936309149224368986933140903796823240790046284 487394 ----------------------------------------------------------------------------- The gamma function has a minumum at this point. 1.461632144968362341262659542325721328468196204006446351295988409 is the solution of the exquation : Psi(x)*GAMMA(x)=0 the point y of that function is 0.8856031944108887002788159005825887332079515336699034488712001659 ----------------------------------------------------------------------------- Minimal y of GAMMA(x), The gamma function has a minumum at this point. 1.461632144968362341262659542325721328468196204006446351295988409 is the solution of the exquation : Psi(x)*GAMMA(x)=0 the point y of that function is 0.8856031944108887002788159005825887332079515336699034488712001659 ----------------------------------------------------------------------------- BesselI(1,2)/BesselI(0,2); 0.6977746579640079820067905925517525994866582629980212323686300828 1653085276464111299696565418267656872398282187739641339311319229 6119532583948267154023368572077084687931653259676802609699344773 5279134807392866925472877889269341631325163541360922351694910777 6671270197989917890435512998227488474178151185828274743128000168 8397357503158963055814845672281277378531389353796457494911144399 5739496545408641490244407439658462383405191698214657075454152356 1619789277021570199808441532569484324720553204382546010895369539 5675614108617595161315382073293136443905115788991399794118453170 7255433214244317404753282387468232949778600917592531885601921774 7449173024758275105885300397998919614286772988729202691184797255 4158448910383265324626150602695958039517132533551829053986426116 0122414588261244351825022559389263137501312747096674905266754096 5360402524508385488358940164115563648340734549714076368827296266 5134246462433258344593103771627997645494162129529126660817978430 0381978775455761063199246771331988090510227282881824758312010616 ----------------------------------------------------------------------------- The omega constant or W(1). 0.5671432904097838729999686622103555497538157871865125081351310792 2304579308668456669321944696175229455763802497286678978545235846 5940072995608516439289994614311571492959803594376698474635606134 2268461356989570453977624855707865877337063566333012384304556354 2978608509015429081920856055752374819658465950807273089050157336 1831596070667108039283918360149499646349348448317465915933636893 3680971490856983717510093546792166747552889731475588925030572822 4604865124854109688318448770433467727016574464765200627013360494 8057883875774914635983034808686985627342099151198306130250270223 7292838727216542426572698430693890685874829642167823425504200307 1966795220895590936913343950051154949542716768789494702443830337 8784002606637609098563645828787818795338304237475555696975428665 6135480540090110477123732473016808842009334259193374301935466235 3076567270975761218841385994442828002635250684447525596225061138 7848128978427693880472920268889238516484753423844953902789609971 1060547842212061361983111973376227976096491011771088137407049732 ----------------------------------------------------------------------------- 1/(one-ninth constant) 0.10765391922648457661532344509094719058797 ----------------------------------------------------------------------------- The Parking or Renyi constant. 0.74759792025341143517873094363652421026172 ----------------------------------------------------------------------------- Pi/2*sqrt(3) to 2000 digits. 2.7206990463513267758911173864632335984260993721391108633548274030821847716895 308255261874823180902532843336217215997883561940787410516122246973780471945928 074272151105071606069926407320631215050260199436490411738611994573104634564097 276251425400592337791384867496792738531503755908688294159392930817350006553434 105356116752769892544162138120764758932680400960448160574491309596803480585543 534970781437557797530573104924990842174305955365341922005452803161699025970771 025521173408012537984272114454694894037585991508686216831576021038048514103191 563504020401188548314412282035224115988825835545717429691325531600376513919561 019710037879836953583879901983392966634781510062500750756944690533333707348100 039222314716346524885715551854825024485691037579685679693038369707885725177104 783247588661153444463427387859212832429279247448410169983512035228487431086946 359808564858159787685162879186164433753334576814659887581309409558887064246861 421259503383020983023174436454225936586618158636979284521950970630746419121908 923081201542756378309298996229447185580881264591539469858458740661651509142538 794755404627240173080387592375699778205320713962567715219470572493857701378055 651612330089104621562535503293796318749220344258295905168829438348497792425069 965232798395101160887116725143361470643578026381152996572241488892468259982047 719368012173188900662946509655974598048346528979686976958888804076209361166540 704371609471365658085340968039713604386497802875757765485851456902692930178553 526336770293386901221522831898204546414170768297808208403723684204215427401316 902549740082060396161935441001000042327260835241627100691542183693970238796767 421706031793419565345410469549027373119213813026406577379804785073767429451804 666337697136947502388991025107668294693700271592474273898844052457144153342167 385800911617768074294556500450374678259995000280226355161352143259600644716783 216865021466013908629559836007620301423861196436445664580994458272741704107342 793660030280520213415008028445591430514626020556462 ----------------------------------------------------------------------------- 1/2 1/6 Pi 3 to a precision of 5000 digits. .90689968211710892529703912882107786614203312404637028778494246769406159056317 694184206249410603008442811120724053326278539802624701720407489912601573153093 580907170350238686899754691068770716834200664788301372462039981910348781880324 254171418001974459304616224989309128438345853028960980531309769391166688511447 017853722509232975147207127069215863108934669868160535248304365322678268618478 449902604791859325101910349749969473914353184551139740018176010538996753235903 418403911360041793280907048182316313458619971695620722771920070126828380343971 878346734670628494381374273450747053296086118485724765637751772001255046398536 732366792932789845279599673277976555449271700208335835856482301777779024493666 797407715721155082952385172849416748285636791932285598976794565692952417257015 944158628870511481544757959530709441430930824828033899945040117428291436956487 866028549527199292283876263953881445844448589382199625271031365196290214156204 737531677943403276743914788180753121955393862123264281739836568769154730406363 076937338475854594364329987431490618602937548638464899528195802205505030475129 315851348757467243601291974585665927351069046541892384064901908312859004593518 838707766963682071875118344312654395830734480860986350562764794494992641416899 884109327983670536290389083811204902145260087937176655240804962974894199940159 064560040577296335543155032186581993494488429932289923196296013587364537221802 347905364904552193617803226799045347954992676252525884952838189675643100595178 421122567644623004071742772994015154713902560992694028012412280680718091337723 008499133606867987206451470003333474424202784138757002305140612313234129322558 072353439311398551151368231830091243730712710088021924599349283579224764839348 887792323789825007963303417025560982312334238641580912996146841523813844473891 286003038725893580981855001501248927533316667600754517204507144198668815722610 722883404886713028765199453358734338079537321454818881936648194242472347024475 978866767601734044716693428151971435048753401854871978498171578797862574705055 586118480974544127839248838014963419252344251830539387345286023806694607504484 080699475624505200207655323792600572889555014667273281155797489419762824871884 385791643672348212893972728665478979118115392675063032572810519042832281433674 735643323719280793738316082322206416519190295943581796522481636008924890101073 666519661501290429787243208904403012876626194449044016157378609712734956779582 031482137001916370540383857568261585661103574743525068448269778512883738443557 674524034077728878998702772569096453262689728629595424298723115594455484988359 010996281935717965626127656826745836674377041052621490122494450710658034350390 431689408929848679398272748137079245045045352548317805547044624078231091684741 214551839785876185742803899708541173837262223533010862959657624385190705542791 062996139957266756355730572410532673631201130374518368873305443371849574899901 355948479321460897476868132910430034376703324787393202743638664455860101309881 764610136862267602037066772046106877964951317277861046920902714653888182807814 211213671222758284028943874586162736956875149461136669984139029006187320003023 603149621185767235947463797853592787185161453556788800249111109656608976028424 163662393594652233107578878380185674326918648747303549997207146531236431569535 514976826794247564611217912173100469724161417810355646977690411235395124173047 735617068484130728553131996986496032025652271018367018304070329314662192787524 250815852548957073875543590846436778174981977871990477635089689845408160906027 428588816122021189171750762664766966248165008305097122278220744089713381058759 034675750002441516101207527950026880912289356909667956760984198265010450061816 712805215933533403503064411352281629175957132823423118163582966751223518682190 426023391469836041317483992586163095745244902060262616676518788160617561276810 288662404852029213590791859971956608582285614197257237879064017826369197652915 393301883781294192630721563157800432396160460581288794934892643018107634786319 789508201469398876369446495040257822648044684428828823858111165183209987470961 598253969205023701557453003267966995272063889368816075123662092981757722714868 536171903801585121645471566102595699431873637886388075821329235378499067725385 652153956681815060912640455178789386570759994447393989304270939277910530904936 223570528841084571875793004902564358037853197231847877219137872737686044355208 905974233521071758132943419441361661663712116370387547622103164339601887104133 091142788987634285896311863484505113811056267796267398961137929634371383758288 012470538401837922115034863779118548544172814751594556642469518173170686208163 621752594966990780958005390460080252530314021376527471457740983685683475225373 972279766587932996788971006143471503590204712318787919809849211378056472569967 209648491698544346609469779020329096977538214167731836506277664471251247141518 596158833853805286990113176619956161666106388384993161422475470958917955383964 028680736703122374121895175286549688306643381126803222735828420690127416301092 516148748 ----------------------------------------------------------------------------- Pi**exp(1) to 2000 digits. 22.459157718361045473427152204543735027589315133996692249203002554066926040399 117912318519752727143031531450073148896372716654162727200036841245878483825780 197399927516270911185238671352940834892162337692496730536751662599601668725547 775888060873742920118171661161372246197209044896331314599273279140914840576764 889753784885344102006492593490357594763469165286294007847395407755298019829026 131224029511379990688652442931146335939285716073329541491532530137722767555183 068793043622842319088286797578297967264718164000704357181058364260641458021223 969069744749885161613318405106216364559561084133094289928312637557836158743046 929164246018335319342336420036127263824523624703549571835049073419630023545342 564129097921194303116908001292522770494403698852612861911839515968731591698101 911513070221704547646617959225224684510983208759621594421483998747447264175934 025693668265035580476642374237061708505644664324457496738884193688683115925200 555602645705059320117009362760553595826641201998120042761370192174862031910519 905506816571425870811340528853808629975276085614460926314249761823361686869406 515266685962413229106796479209792454561359400328316215872353548736449613197898 651307023062935703537082846360598423157484945238146522934841939651220934032766 631221216839837299037626473546428923658982018887142263051892244637286989688952 629932221082170328499564646586884098400854477924636623980341662609379906902596 890092791699406503118363879200217974924860319354120458999797010669295391213233 516672591218324888062076891463762345298253525351404898329971337436517350003961 883125449684954203283005442012232052307716980668470945979870907851778445856606 483290848480861820758755919609039050305827913278716879189191452266911950355455 869776770198226974316621958022717872653726612167154548315173292985803868104995 405043526449458038171403377697461873928491691112281324245397651802020663132788 881315151831992999654261917159535830028527474699812892854833574079721772874399 120441167663005232606009645213664966955702763587607 ----------------------------------------------------------------------------- Pi^2 to 10000 digits. 9.8696044010893586188344909998761511353136994072407906264133493762200448224192 052430017734037185522318240259137740231440777723481220300467276106176779851976 609903998562065756305715060412328403287808693527693421649396665715190445387352 617794138202582605816934125155920483098188732700330762666711043589508715041003 257885365952763577528379226833187450864045463541250269737295669583342278581500 063652270954724908597560726692647527790052853364522066698082641589687710573278 892917469015455100692544324570364496561725379286076060081459725892292324142400 442959813618144137067777781947396583031708566327895707534079917145231589263721 144638282644328528037928503480952338995039685746094853460090177429322057990359 173578204657580419316868230021961468992704206142969634660057998403516421365430 499845337217365572404636768488762615122990270599380102994468861817162609801308 765300370601583691986762860050799364683226697315683671755589711987529752963949 163155394491954838770687211307898665755909865363656307636308806115008353739182 611017808879024933772955782165794152474429338040786774075917093911979674301710 197011933994782022551476370229160802356358689156949579810351725151158286387293 277492004738462303294161944944950482112274446835725813185686259164943537639200 245003154821872041892476434436456337341364878452945127591637200743026136518682 117133046089777848572443256426333072365045231672315616051773692148498509071244 808367251079619884021248924514013965314763445957717647448759069546304375317353 067681435847515688509468429655050941311966099761993928593528770616690680969158 020553597781851324066690861770052217484091351102484588263306531907440319802006 689728609754185245016232046990294306437167133128246527441455128482197747519442 522936754874415353118001181393254334638307722867084758425378966015720137099654 767906621280174009756998567044437250552077804965634117081429051429437956774749 247521494382427232511802876279805621393263109127872561635360942478452947871754 251615265191330283407473028263587424337973810856876863949300992557237204901226 980769528397502168128621385708117824179109883401397518132046411884555584811300 206496819201030573698664416231870521502551644845016434425822921150995221122676 823169859477070880760028354214951270260667879890831705251698037149755032075546 739353790664991275286270904351343457716507473168210816011762804948451576594635 941758812614520495389456565236901499040341581369495434370994611114770114180337 050875014299446011339694109996842858347703643457588349286012312250872202731757 514199334733626583889229748495856193888834239544151667502218841230922834931531 503775433323872764004739676719079165248824115121900359781976053423694171525906 351893263258110365757154987316965790422671497821821284531161080960760023664011 827060294290645986837706910492665967709726606634015487578207063844618783057522 774798544124848269691600014288030197114786935973447885997415639814201684668181 882453828142845515271665634338154613488269646125634010584242331806504888119459 980651714678470201077451172779441620203150356378529272583772670625627052800726 116946586284541156754927922407382178743899639944159298538349243240264821879440 597603535529046967850494820470624984189963921518775371814632179244111897323352 839886048258467496260696262848480117741453428149333135564153426050193665392112 384051703068106821484250914035428865434001067320722503552390254325516377456702 947138170075412331140584055904531054235091647701437495157641156469104116895519 221992591244125063537949157434477187976072985039892995607262182578151496011546 909949578789545156511095639499194568048477769601461169809150924199241906522025 339701857041320060709228676570693818249464327191041456120875394184172772414392 110267801128456003123905634312916802334461082596817610850472185984702471200309 971671192940623139270921696035930280269549671539347265684386338695994645240994 471804698508079695777259521677282120192269861787653812010897171876028968343668 025142519223060489946243443954825503928003122061817520882009392142310894621512 211423807480575296276217095800659572136159922884813095433558008409125472476132 290881205397015024091803245154148016132534541725485713796739568584903674764429 535993311300473635976666216084381171675628270488139893315400869323564627133406 930743416199955760250917711645599956551079791124389790050154383508353503409012 653757497459442025015614536124068511932237930722224390121306235462149331535250 806742359498690027774683108247136713900862616838832025913804292479525424185038 598737935675632047911580061446327106945653496434004629296041565703410921150180 388713090151481484456257860298433768511545289245512381421908647636226357819661 260013256717832904035501212429188810223443306144790831047437322174168533405671 749501512322346857491187209961786713844922691096325621722834656032811535771833 253505872662653011477320420032510948036958841218791538139868571441163362660042 019634508563519704433212502577110522585551558587825701537326327953694001760140 392522666190496071808022741631843306990214649060274520397675040135563194555278 775565944348404810311717493335976206894434123008582716918937188582150761698735 854801584605757588122686593591270603979782687256675034141898862749859661309026 781052599007356287636651833150395757814863130606929676042251310159297301685410 893621915794385043460099031725894642379951900071193600960700189047527767130723 855875587594980435537140931558314891144168752979659924605268664286476331829258 848992194100932372812701269103132192322533579777118184154690422226025485662242 642594901587020729350928495181373695709237647044325946794269231525191684594551 568990337797540830358361016409940805482161595594298673822704933204143535957901 090020222129003677967699896364043293980926913358336989329718916743077667797680 410377730715003105378193079556031226371741931595349576932598162176270747640947 455833218359905261184491284194296679690596362983718269880776678011530918098146 217543091543352017427952306834517444813423217623555885825270426898634151203252 331908819795579460339196043017991086746005861096866493000934332624191392832643 922255530499205354191313235845300818669478029806126392202530272431058224244860 709165972161313820278169580753101510085738642173313142007746836222132310677030 168052025322957847600863375424540193077116839169556469220616336216867972857749 208617582790814920657902305527938111963666671857886255954946278286075154753041 262781743279613674991134362608644791777699304312242980064473459896580467724159 963586748722844213040907517668770551924273526221983098292641175818137693773764 400674411776739196946345386398335031018712273945550681968588924594926402073694 116117931135228569415135542368508111542298684547669171806693292123069086089544 985978263750717485668458407718537841810503168698812392372532335935832192065550 437741667556818583136219098274096743656398552671710855861413443447722468810524 734170336494079049424010692543996380818678491502361782954524767478143593895381 808766230716183766845428565243266806297269062637897717695366732052527175938383 912650823794375977365073928564585603050109079601158738614860701382431415267692 774218651718647063080895712849599805325468580261808680812235865761576147195665 908236576594455276365825013464807100629837136533610059255977577712359171893300 426220696882053354979437676184846342379482668816672878082887827672491680706425 638359990485336743555195895057377299026105027262168350606230744351237149165761 418422876475885687387617066744495596056760002934390299725665069339665063650367 659535178388869210715798225289233530602862034069794578375621193301968034844930 968494598682396040747419807100557700359990785042645939820294135402706632794640 528609463900020393569546564092360817372837219399394658720878896059728151605838 238676541669512380743569758358701858377371117259888780536957895421806929878196 991123260704012747968888503858935881847399437111883577118797335213663519006363 356336125505919740919820037511002378906574695952324863553936871927846576208586 659175511594471580765089597051217652603550309904868454249557969037813956563594 482997493334897293282633417267926516663109973557959402873171439643843894266101 751268487927216306390042424669277974465714476788026712039482962173280070047308 974243669764635657817636051997502458648819197813655943095237185243708701150925 610336416014224978861669080856275475946113601937783054747912989907442756546070 783913011885888210156954343664032303812052220928325612326849381275792340760255 561787352596337566427966665968131741929910022208359169435684336368930565778945 156969476036071760433712670283717373191319728575044618098510831085917410929491 361006316306318037199798426917940818267874624258234546696489522670407596570606 074754839461201167427814970723460982831541234941429656565121067056600254878783 589237565130410781059911782769167059138430437519791960874541928055005869289049 291711556603993189126847523121546044523719971012837695087188160206756547228936 005765563250153700224626372601737813818519283311322944958977254117270525467715 366914234154445476128923480244820684772189434024072170529882335814557261465276 850628492831415315034847076740387368315795950051529411191540069193790282274974 554746032136668642137987537954572644155142175814395255351744600789503877148525 901463839595437596225083991287076356810294267674644597758070825982365915676008 864631501415090090222950956132949315171627373349722803781005530107769116745640 844361556397634129833196411910842900824162283699981680258860575114760215441640 134678237039170365961310870366156461120962501261417426042415389452011622574832 257443295821554286346941411897838223641951632621469937958300218207427481975486 367007243424715627715638444890091326426839557457280383877985268576286970497755 875267571231273572469185254307162096355144039737539258545864701731623345381553 702609774600372866228706286479026267328365967355621390701142715285968765440480 413999519423326295528747110104881861313937258368711586199138423542005340917940 029029608428514521398919508640364199254963336863203248008422891547180641933006 809271563435528027313370857776489971194369981939115604037133620154489683868865 89931759486282677 ----------------------------------------------------------------------------- The Smallest Pisot-Vijayaraghavan number. 1.324717957244746025960908854478097340734404056901733364534015050 3028278512455475940546993479817872803299109209947422074251089026 3904589779559431475709672347175416683903886741875173693158425354 9908246622354533727350458987990956815062774550980248621301216989 4157524574548625075626524610368938904839932269952074975962828868 5569081507045136961098533525772815860334411419278282737652960329 9358467423102848324169523900610854333821850839810180895735387047 3931343967313767646021031652768893963935325943992483103109583953 7751942602887740927186203389282016152555321827094706130567612398 8920463730657196297771688630876153324800111768073116684532277431 5662899607266383572210363470709838371598022337102130982468490863 1296936634439244500715415042900081903067058984533905346887287406 6195775626167061764288919391230837918311716229603886147635880730 6315097483767582459270289013195095515560122800385957615401784215 1761874421595586099669924711478012082373365413973711912926405796 2484832322634420095923073636101515091300390033271919208565844628 ----------------------------------------------------------------------------- arctan(1/2)/Pi, to 1024 digits. 0.1475836176504332741754010762247405259511345238869178945999223128 6271147678602633673171429894778980400728170225841282815020514562 1521257493949857822174541459994018799541759109327949871559160403 1349271099342015425615134736832575251590871914549016863000485145 0655748506991483594199692099780283990946970320377371042160788150 0515580090470643113961197326187224085791750089161218300305450802 0736904639543575260558948426244398071837799927125671333584571034 6725722237801422969315704088646303590972236098731619147633079382 5469232528467804542055856389692426230479993325789292960386625904 2429298823134246665023844512493698971815322280687865131446724736 2358152669150209742367008522568183250062234492658383966328619506 9626204974008292187552899967087920922016160309839732183814608938 5342288815877356876363720519379780946756702578438637088625279626 1519018681561216852475138834954270945514499387170085692896342697 6347308117732513304560528686378658169845690944192418796963769141 9540758225444374125323403758176172251088269388603393288997880015 ----------------------------------------------------------------------------- product(1+1/n**3,n=1..infinity); this number is also 1/2 cosh(1/2 3 Pi) ----------------- Pi to 2000 digits it is... 2.4281897920988703287360414361791463581183629447833904976327499747264447341208 683681238055015720590438813806801377705872956847589966936033836187324105300392 865808669244394657890892491651371066377104252323673607675147979646688639836904 850393739332252145805640347256592540290028830867001979398074213872522790089323 154228502236515521885815194297560892363347908641995792622259984250909040378684 263470763030768385636842185608142679764460596043796303811421041621275844292057 700163007280916980100703596621893466128982343192673735582936526960268252695827 969447527973522788556399884636296118681899499078622248798356109363043725581948 681540712668089039110046272735513927716078337416320928815428889994397208487845 323415270800430803554866401575762091559108205822661443142552172670570426310007 280323994887051306540159374175370062983819312615469974069317481395354238438130 325673813846292110990298812971632204025757373026637787021404782680466464668362 246757474415547510332404401129732859289172057826361202415591341320691414286355 066207235839140402947798916145909194748511067491857528988108472600419916917960 275893578887621848777804200666414640094066666366659061695962487433212942135659 098862138218072682527574354007044692378416377618789192673645148831322767020796 403995170593560502621672218884712643146275368343297780459511975061235555673521 375875748035778776659777816235811663079155556113809261875545662039223374633395 136872880693684118840597415337352831152304828824841286248567801036556995482649 553616364949385709861118707654681305841219015174685662159709787730991016345808 078455565925980891003288634435743709825026053099020264256367104788436657955995 570619349714104886667745264632292843536272232451933428675315001115884283005963 548074076280385891472617273743006391427828655498922164766406576688662750419251 884672348578621105429233053556502012952422035910770779156223960943510643593924 861383856922056804894136302733137543295955164256954576711200844560050492902481 435945529529155148304619158429612546849411015726741 ----------------------------------------------------------------------------- exp(Pi*sqrt(163)), the Ramanujan number, to a precision of 2000 digits. 262537412640768743.99999999999925007259719818568887935385633733699086270753741 037821064791011860731295118134618606450419308388794975386404490572871447719681 485232243203911647829148864228272013117831706501045222687801444841770346969463 355707681723887681000923706539519386506362757657888558223948114276912100830886 651107284710623465811298183012459132836100064982665923651726178830863710786452 195528154274665109611001472502097904639381778712575009803657792230643121651131 087380599298242335584945612399567699978435964864096003266482443521306491599303 270530753256568618388265483309802846696242873884751844436838530734115044469478 840059464469131682120592946054542163754891890060150356872862933140063632268146 351612163764864131429342351600214180513528287731960179813917884407150662994919 093496277396207234135302557578180281180210206340974993923837290330361739816633 600322612620886664117180538328558970002735722645233287010649586367726698687384 859165698266261741988551156844303327351231032433075727331649536152620482684798 306053981003157759802511144595774183596489094220203477196778483082245007019118 206108478776225735878584402319091953216420763414005680399431546526673794350216 992134747713261128519133178491606658068403489787814431322679410839519360265028 960726537291276226938242717551278279653750700784001190019241713358327134701518 756952318950577522896149682821650782166855605218622283761511045290704651981350 624064015699555055607723527235898359267993820905324184058912744801439474570950 647586555194756066347107978366612927647920909687903131865554282732062606593248 413261523705890098275370715373630772580812755826920872591581902005039751192726 281420515295848284628604840714806749933756897548169897911661250320738399632947 197475066080743912282251610298715312153928673289056455168511094510850241868813 357753938319988751316257344799941108118740096770682577450950592795177900534229 227625135157671393352553508698193649538153388239870759679764768250913442427211 537562946093572780028074511889735844312259940735819 ----------------------------------------------------------------------------- The Robbins constant. ref: D. Robbins, Average distance between two points in a box, Amer. Mathematical Monthly, 85.4 1978 p.278 0.6617071822671762351558311332484135817464001357909536048089442294 7958464613859763130665248076810712015170977531075941097247868058 1643721687453324207229824442327640922920607860008648053326693895 1526942028215425692085403456100394606163834472771107263924054689 7434592322069695104571767853038748238911194887130919810475594295 3120545589150326753940164393320790294473473479010132900154516660 0642731445463113650395856252896443964373900626507351434749911653 3540376378675705958829699270063500978386289740462915842777306955 7430187885803716470017544601967121335982623876512065551505953382 8281442492815931568016481658129911912468681742538796067114408338 5962036245968755328720698995275209149543768315871982607183656932 7991821337185639447759795860031495377302353537591681976432088663 8761213723743456544539160466691236289725645485547899749367949903 6787454198087305903903975046429880243733984398127096523272663805 7779297187173093916715126325857845393789259694776116795702854531 2570851202124609101739182422265676598386800760949577826879652854 4/105+17/105*2^(1/2)-2/35*3^(1/2)+1/5*ln(1+2^(1/2))+2/5*ln(2+3^(1/2))-1/15*Pi; ----------------------------------------------------------------------------- Salem Constant ref : D.H. Lehmer , factorization of certain cyclotomic functions, Annals of Math, Serie 2, vol 34, 1933, pp. 461-479. David Boyd, Small Salem numbers, Duke Math Journal, vol 44, 1977, pp. 315-328 this number is an algebraic number of the 10th degree. 1.176280818259917506544070338474035050693415806564695259830106347 0296883765485499620968301155818153946592071813793476817656271429 9390469080189480252316007759657054606241887504896232590717733457 1567548096997559812677289401128791972456983735177677402547018406 6278603009315383369626077626819915970468346466323231071265612414 2230084750982757531788114948316855868535248394324346506941148983 5604855670999941131248924651646199928894650701513975703312904628 5965316234036730870359350603811812061902043009241085523839830214 9953872876195952056739715886750661129345807575743980651247047412 2134188106798291251486337803701296891625290465195911765657939458 5147548608924166974891816070204188007795273821303291763399098187 4464693191554220975967586181179145555664298356496556596386045043 4719067256426322958012208664666341022433004123110637753690615489 2804267030782226373027706825877145786773674445329003975537521344 3969594529828030667432608207317189943453247528925058415973944040 8254461851691378006656323698981137666295496727278749361016763363 ----------------------------------------------------------------------------- sin(1) to 1024 digits. 0.8414709848078965066525023216302989996225630607983710656727517099 9191040439123966894863974354305269585434903790792067429325911892 0991898881193410327729212409480791955826766606999907764011978408 7827325663474848028702986561570179624553948935729246701270864862 8105338203056137721820386844966776167426623901338275339795676425 5565477963989764824328690275696429120630058303651523031278255289 8532648513981934521359709559620621721148144417810576010756741366 4805500891672660580414007806239307037187795626128880463608173452 4656391420252404187763420749206952007713347809814279021452682556 6320823352154416091644209058929870224733844604489723713979912740 8192472504885548731193103506819081515326074573929111833196282150 8973486881142145283822986512570166738407445519237561432212906059 2482739703681801585630905432667846431075312638121732567019856011 0683602890189501942151616655191791451720046686595971691072197805 8854064600199401370140530958085520528052531711332305461638363601 8169947971500485150793983830395678167948161221402208916987109743 ----------------------------------------------------------------------------- 2**(1/4) to 1024 places. 1.1892071150027210667174999705604759152929720924638174130190022247194666682269 171598707813445381376737160373947747692131860637263617898477567853608625380177 750701515114035570922731623428688899241754460719087105038499725591050098371044 920154845735674580904839940930900034977959080384896588430050411987170093790798 209846252353739812817408181137808285520148422100609589324124459310350575191963 029413832634742802798244080228008217292720586153666393704002382073085456530674 477148598887334576271867838116547045872761271112699886784349301758614249701700 541314551438919987437667621785161783177987307048236318734734842180537156986842 636482761056228477995862896332939281687874758656034737919964594007561544437157 418903039869712943062486253517341291535975311215446746159086477606517445957055 930979119465756398917686972170262497475333629918606531157083493680769804948170 607437684746785586528255014184649792489099515633782998595087643532396621477896 547910454186934661861396145218563917026341604354229856108549326870868151717454 04554548532 ----------------------------------------------------------------------------- sqrt(3)/2 to 5000 digits. .86602540378443864676372317075293618347140262690519031402790348972596650845440 001854057309337862428783781307070770335151498497254749947623940582775604718682 426404661595115279103398741005054233746163250765617163345166144332533612733446 091898561352356583018393079400952499326868992969473382517375328802537830917406 480305047380109359516254157291476197991649889491225414435723191645867361208199 229392769883397903190917683305542158689044718915805104415276245083501176035557 214434799547818289854358424903644974664824214151039320430199436934876879115865 891569799649150391935143852695668478165605185363200962455338411559964418782057 071100837137605118649713541552994922973799383214444889807391897919511442742645 178801692640403219098617233052984486143643263207691133234921001059774207763922 059064326725351759582500834464720774042303563857199988146341731478871918094755 506357431937348827299122589427548768950694033248095598111147855527762146186159 609886913128081573442101642685834146932480595852486941819774796907287883592668 681656295544982771231241739359880261799888459616178511015265142019295770748553 621477960335310125476008798159293638317998764183171554007533292685532366426931 296113029111025520184013514875239936403973082905020852634097000954786673108797 194683512466021134551718490623186005559263054213445514986015560105003175358818 729120260192377759863996689880745305394749277211166300200942565181578057244342 364079464408162259363253332269243879958128832143605562042103400838175855005147 159035775759548082123045351970406460845175874648068200206983521552062681616351 546128866398014618829887276854773455787107021211539099616380870095321225622743 875843134805266684710810680269730212282707006426650390681672492836820335198867 111490598052146276725080070297023977357726727420363586882813118327458332011650 300663287203505391842923422615658023387724025020112031995598518110930146011943 357535550858470014843437983175002044765810711671261397841703350673509295101418 035838107387174672478179790404106522129323473426130545413167650437830630173033 609770202799206445648799740500038602872011502383662940004575718574473772243957 859564732954178543698075776889882013103418542402303648469135979284487987981305 207957632878889539116749028392001145076602606946768688776828321352341343714498 172069787183303687222279154323894660649265107409869767073908525830747627588164 599684978287226131955625954677069349468340871546911321236846310103649548391557 706597324218895772995796196414385734757463701320460682282702082229074510097287 470965263450130698632304053253571980160303875529709389914239699309762498208260 656985764679971094870832353759361789431473305428008521443480289919702645320371 540591669433894078131793357800419838012267461497196943352987715772147171547862 923549410773155563038338703393228578903032372374987517727227965664327459492466 828637381314870736911784345741891568168064181395191242008190333580358992436427 792146567461304662028297877682556837732219391714165673332227709019541094949164 731317250808556100846480973008466031051651987243311582800178339090672155044828 435337148282908872278634250781579720625368059903173644323312066359683471335647 572519875946415674309642065162759421558450733571189718736416717232624102189802 986643530813745547079843131265127944488423520875100157013114234552402349201621 895330336887481355125635530103043133142183302509644544691916000304561434594091 842118084695176156346518430689840576347349894596331764219496350825991275112646 178968314081728405445653705633918909972488638272414746021940065089177324960678 701639578875389300114821175213799849881345936920742369738692578177604561048165 791951728359470764717852032653804264508712488409275144263817247478872455521125 122686157803180905175243587957901639589918375503356805003310878302478688338855 646264365123996336007949820946888100805705914494984147795125582819571118249753 142501534840648675362586395929915055763877114942594265588179739300156153186304 918492515415542607279787417977785786967831684043241053939562352551581578479080 217437441480744707729267778098749964843897754964276371179512590516188343080479 627627215997745371033986957853630712266447521404867551898386833006795876131353 061615629472534881740658887722803330178811024150345211269474743386476066285988 462296383533038290827914933752828644732943045951482219064252892987971875320122 303106072804280427262462568416437742171936686010084615581521635282403006879396 842836076754390842203901164603231158190564588614887636276553758069184106730228 889992731281104098031581800960316548425810811583034173443155831075066192714369 565224756157760818281064759373776548828531997751494021282367027889259567476651 994432153571589252600399312123424069148817040108814852822860658109915341468231 434111113996190820817658629913660653985709633814345784059091998325755015350541 335156433200795915635980201946177034129575229788245918427630740173255464494827 998091485820424906785146136481107013187529775997375080905292723700988248579688 317119428485099110702270510482145419412443049360943824740041797224596723946566 554038885 ----------------------------------------------------------------------------- sum(1/binomial(2*n,n),n=1..infinity) to 1024 digits. 0.7363998587187150779097951683649234960631258329094979056821966523 0847181802807864081869444182490225974582720321801478346017690055 4229868477732944895880680415915142979334394163998909738083425408 1520029546146727664979554751571056972458855740951911198864857982 9433328581834861487045790649324680582119729407417116198674601654 4485479889543142786974292724928598532747380156659130512545236749 4154597773449101860414448973793322220865507304585980050655111918 9338017331890327068185957293937796352569292021414362805981608876 3091647656764089200563681690417652792652154091682197250552326447 7646813159383043809989583900078755611335395490521438524130346215 3457599854790211802421898533425927038158436578567901788663851909 9589847649578146455045212664074436825052408587935995452420291968 6774100311819740383505356065846433687090253752952485814436801506 6642240052190351749758439051568244234310796570611672868391753708 6438175031998334537917178650178729583132166807457526236785528510 1696922360975795282761033968077326069723073543573616136752770598 ----------------------------------------------------------------------------- sum(1/(n*binomial(2*n,n)),,n=1..infinity); to 1024 digits. 0.6045997880780726168646927525473852440946887493642468585232949784 6270772704211796122804166273735338961874080482702217519026535083 1344802716599417343821020623872714469001591245998364607125138112 2280044319220091497469332127356585458688283611427866798297286974 4149992872752292230568685973987020873179594111125674298011902481 6728219834314714180461439087392897799121070234988695768817855124 1231896660173652790621673460689983331298260956878970075982667878 4007025997835490602278935940906694528853938032121544208972413314 4637471485146133800845522535626479188978231137523295875828489671 6470219739074565714984375850118133417003093235782157786195519323 0186399782185317703632847800138890557237654867851852682995777864 9384771474367219682567818996111655237578612881903993178630437953 0161150467729610575258034098769650530635380629428728721655202259 9963360078285527624637658577352366351466194855917509302587630562 9657262547997501806875767975268094374698250211186289355178292765 2545383541463692924141550952115989104584610315360424205129155898 ----------------------------------------------------------------------------- sum(1/n^n,n=1..infinity); to 1024 places. 1.291285997062663540407282590595600541498619368274522317310002445 1369445387652344555588170411294297089849950709248154305484104874 1928486419757916355594791369649697415687802079972917794827300902 5649230550720966638128467012053685745978703001277894129288253551 7702223833753193457492599677796483008495491110669649755010519757 4291162109702156166953289768924278900580939081478809403679930558 9535200633716110465094638606808864998606531021853412479159737305 2710686824652246770336860469870234201965831431339687388172956893 5536851798521420666264165438061224569940966356043885239969381304 4840101532338556989547899226146597068180753342912289091004995136 4103584723741679660994037428872280908239472403012423375069665874 3147683502983470096596930198071220594154742391888495488920431478 4037389693592832744937301860181757952468190913559650620576842700 8907326547137233834847185623248044173423385652705113744822086069 8381169706447896315548031108686846807807010570342300009547766282 9927022264266182213029160934485049255679995121281765081062180734 ----------------------------------------------------------------------------- The Traveling Salesman Constant, conjectured to be is equal to 4/153*(1+2*sqrt(2))*sqrt(51) to 1000 digits. .71478270079129427201898487962108409673134559709443031939645700411546117738335\ 879706770213413096294533561547227555717895434127457058654186783324525211448435\ 423370160734747472156550615029635220251467885538763575736849440141040232425552\ 364704664879061099570515393895856312208463669793487083110116620844381148478166\ 953397235099760820248716126335472464734965931893615249427223312525010786175723\ 903850094286618856777573472030439593602004416562703436281430743460123517870481\ 605658651710683396096658326275655282564938079930443149087689479702230621110332\ 425071472991466740480185001283536160284031917506648494911514005453049419741227\ 682161417117934301981301137112382110439175900888848785626934265741110708345544\ 731999904108101036079296059394893034776038533840976912765053467151339515952296\ 425034733122079333744376059531233173573812633038639781766805813536012423214277\ 007401299039458343003042376467569131088941308597225474822014342730622766746260\ 22472480156659330677754354367566446245619515011589704068286465445 ----------------------------------------------------------------------------- The Tribonacci constant, is such that 1/(1-x-x^2-x^3) once expanded into a series will give coefficients proportional to approx. c**n and c = (to 1000 digits). 1.8392867552141611325518525646532866004241787460975922467787586394042032220819\ 664257384354194283070141419798268592409741641784507465074369438315458204995137\ 962496555396446136661215402779726781189410412116092232821559560718167121823659\ 866522733785378156969892521173957914132287210618789840852549569311453491349853\ 459576175035965221323814247272722417358187700069790551025490449657107425265477\ 228110065989375556363093330528262357538519719942991453008254663977472900587005\ 974481391931672825848839626332970700687236831127837750250557122275153259578946\ 560570686422283918659698294691356239220443192476147068811451726766712743964146\ 212571843342662340390218352494591033227231061513286997030808036302223324997105\ 243107472354231399744381826565607351940357874911762680524537079221110849710806\ 876410050156541475662235008885665949715821834184868714802901255436993480513679\ 165025853053878276666126224317766358200942985505387325991651787730184472388604\ 26222324857820792721049160181783725613203439814302274533997621231
Back to Full Books |